语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

因为： S -> (T) -> (T,S) -> (T,(T)) -> (T,(T,S)) -> (T,(S,S)) -> (T,(^,S)) -> (T,(^,a))

因此语法树：

　　　　　　　　　

短语：    ^ ；a ；^,a ；（^,a） ；T，*（^,a） ；（T（^,a））

直接短语： ^                ;                     a

句柄：         ^　　　　　　　　　

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

①S -> aSb | ab

----------------------------------- 

②S -> aSb | ab | a

 ----------------------------------- 

③S -> (ab) | (ab)S

----------------------------------- 

④S -> ab | aSb | aS | Sb

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

有2颗不同的语法树，说明了：这个文法是二义的。