1.将DFA最小化：教材P65 第9题
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I |
{1,2,3,4,5} |
{6,7} |
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{1,2}b->{2} {3,4}b->{6,7} {5}b-> |
不可区别 |
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II |
{1,2},{3,4},{5} |
{6,7} |
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{1,2}不可区别，等价 {3,4}不可区别，等价 |
不可区别，等价 |
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2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
正规文法转为正规式
S->0(1S|1) | 1(0S|0)
->01S | 01 | 10S | 10
->(01|10)* (01|10)
正规式转NFA
NFA转DFA
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0 |
1 |
||
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1 |
ɛ{X}={XAD} |
{BE} |
{CF} |
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2 |
{BE} |
{ADY} |
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3 |
{CF} |
{ADY} |
|
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4 |
{ADY} |
{BE} |
{CF} |
然后构造最小DFA
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I |
{1,2,3} |
{4} |
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{1}0->{2} {2}0-> {3}0->{4} |
||
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II |
{1}{2}{3} |
{4} |
因此
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3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
S->AB ->aAB ->aaAB ->aaaAB ->aaaB ->aaab
回溯产生的原因是反复提取公共左因子。
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4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。
S->C＄
C->bA | aB
A->a | aC | bAA
B->b | bC | aBB
改写：
S->C＄
C->bA | aB
A->aD | bAA
B->bD | aBB
D ->C | ɛ