求逆序对

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在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i₁，i₂，…，i_n，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 i_j > i_k， 那么就称(i_j,i_k)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

这个程序可以用冒泡法来做；每发现一个前面的数比后面的数小 ，就交换位置；没交换一次位置就计数加一；最后整个数列变的有序，输出计数器的数即可；

可如果用归并法来做就简单许多，假设有一个无序数列，分成两个集合进行归并排序；假设这两个子集已经有序；

A={5,6,7,8,9};b={1,3,5,6,8};

这时我们对这两个数组中的每一个元素进行比较;

我们发现B中的1对A中的所有元素都产生的逆序关系;B中的6对A中的7,8,9产生逆序关系`````;

直到归并结束;

下面是代码;

#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
long long sum=0;
int a,su[100005],r[100005];
void guibing(int s,int t)
{
    if(s==t)return;
    int m=(s+t)/2;
    guibing(s,m);
    guibing(m+1,t);
    int i=s;
    int j=m+1,k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        if(su[i]<=su[j])
        {
            r[k]=su[i];
            k++;i++;
        }
        else 
        {
            r[k]=su[j];
            sum+=m-i+1;
            k++;j++;
        }
    }
    while(i<=m)
    {
        r[k]=su[i];
        k++;i++;
    }
    while(j<=t)
    {
        r[k]=su[j];k++;j++;
    }
    for(int i=s;i<=t;i++)su[i]=r[i];
}
int main()
{
    
    cin>>a;
    for(int i=0;i<a;++i)
        cin>>su[i];
        guibing(0,a-1);
    cout<<sum;
}