1001 数组中和等于K的数对
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB
分值: 5 难度：1级算法题
给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，
找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。
Input
第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。
如果不存在任何一组解则输出：No Solution。
Input示例
8 9
-1
6
5
3
4
2
9
0
8
Output示例
-1 9
0 8
2 6
3 5
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdiO>
#include<set>
using namespace std;
int n,k;
int s[100005];
set<int>str;
int main(){
cin>>k>>n;
int ans=0,num;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&s[i]);
str.insert(s[i]);
}
sort(s+1,s+n+1);
for(int i=1;i<=n;++i){
if(k-s[i]<s[i])break;
if(k-s[i]==s[i])continue;
if(str.count(k-s[i])){
ans++;
cout<<s[i]<<' '<<k-s[i]<<endl;
}
}
if(!ans)cout<<"No Solution";
return 0;
}
比较正常的做法是(O(n^2))枚举
但是会被卡
所以可以二分
因为可以与一个数配对的数有且只有一个
1002 数塔取数问题
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一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。
每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5
例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28
Input
第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。
Output
输出最大值
Input示例
4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5
Output示例
28
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 505
using namespace std;
int n;
int s[N][N];
int f[N][N];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=i;++j)
cin>>s[i][j];
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=i;++j)
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+s[i][j];
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=max(ans,f[n][i]);
cout<<ans;
return 0;
}
水动规
1003 阶乘后面0的数量
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n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 12345*6 = 720，720后面有1个0。
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int ans=0;
int sn=n;
while(n>0){
ans+=n/2;
n/=2;
}
int ans1=0;
while(sn>0){
ans1+=sn/5;
sn/=5;
}
cout<<min(ans,ans1);
return 0;
}
找出作为因子的5的数量和2的数量
取min就好
但是不能直接求10的数量
1004 n^n的末位数字
题目来源： Author Ignatius.L (Hdu 1061)
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给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。
Input
一个数N（1 <= N <= 10^9）
Output
输出N^N的末位数字
Input示例
13
Output示例
3
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int mmm[10][5]={
{0,0,0,0},{1,1,1,1},
{6,2,4,8},{1,3,9,7},
{6,4,6,4},{5,5,5,5},
{6,6,6,6},{1,7,9,3},
{6,8,4,2},{1,9,1,9}
};
int main(){
cin>>n;
cout<<mmm[n%10][n%4];
return 0;
}
发现
1009 数字1的数量
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给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。
例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。
Input
输入N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出包含1的个数
Input示例
12
Output示例
5
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
int n;
int t,tn;
long long ans=0;
int mul=1;
scanf("%d",&n);
tn=n;
while(tn){
t=tn%10;
if(t==0)
ans+=n/(mul*10)*mul;
else if(t==1){
ans+=n/(mul*10)*mul;
ans+=(n%mul)+1;
}
else
ans+=(n/(mul*10)+1)*mul;
mul*=10,tn/=10;
}
printf ("%lld
",ans);
return 0;
}