ST表

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX(x, y) (x>=y)?x:y
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL read(){ LL x=0; int f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-48),ch=getchar(); return x*f;
}
int a[100001], f[100001][15];
int n, m;
double t;
void find(int x, int y){
    double t=log(y-x+1)/log(2); int K=t;
    printf("%d
", MAX(f[x][K],f[y-(1<<K)+1][K]));
}
signed main(){
    n=read() ,m=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) f[i][0]=a[i]=read();
    t=log(n)/log(2); int p=t;
    for (int j=1; j<=p; j++)
        for (int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++) f[i][j]=MAX(f[i][j-1], f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for (int i=1; i<=m; i++){
        int x=read(),y=read();
        find(x, y);
    }
    return 0;
}

ST表

ST表的功能很简单

它是解决RMQ问题(区间最值问题)的一种强有力的工具

它可以做到O(nlogn)O(nlogn)预处理，O(1)O(1)查询最值

算法

ST表是利用的是倍增的思想

拿最大值来说

我们用Max[i][j]Max[i][j]表示，从ii位置开始的2^j2j个数中的最大值，例如Max[i][1]Max[i][1]表示的是ii位置和i+1i+1位置中两个数的最大值

那么转移的时候我们可以把当前区间拆成两个区间并分别取最大值（注意这里的编号是从11开始的）

这样的话就可以得到x=r-2^k+1x=r−2k+1