数据结构网的最小生成树

　　该部分主要包括了网的创建和最小生成树的创建

1.结构体的定义

#define INF 99
#define MAX 20
typedef struct netWork{  //网的结构体 
    int vexNum;
    int arcNum;
    char vexs[MAX];
    int arcs[MAX][MAX];
}net,*myNet;

2.网的创建

//网的生成
void createNet(myNet &N)
{
    N=(netWork*)malloc(sizeof(netWork));  //动态声明结构体空间
    int i,j,k;
    char v1,v2;//边的左右顶点
    int weight; //权值 
         
    printf("请输入顶点的数量:");
    scanf("%d",&N->vexNum);
    printf("请输入边的数量:");
    scanf("%d",&N->arcNum);
    
    printf("请依次将顶点数据输入进来
");
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {   
        getchar();
        scanf("%c",&N->vexs[i]); 
    }
    
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        for(j=0;j<N->vexNum;j++)
        {
            if(i==j)
            {
                N->arcs[i][j]=0; //初始化矩阵,全部没有连接 
            }
            else
            {
                N->arcs[i][j]=INF; //初始化矩阵,全部没有连接     
            }
        }
    }
    
    printf("请依次将边和权值输入进来
");
    for(i=0;i<N->arcNum;i++)
    {
        getchar();
        scanf("%c%c",&v1,&v2);  //输入边 
        scanf("%d",&weight);    //输入权值
        
        j=getLocate(N,v1);  //获取下标 
        k=getLocate(N,v2);  //获取下标     
        N->arcs[j][k]=weight;  //输入权值 
        N->arcs[k][j]=weight;  //输入权值 
        
    
    }
}

3.最小生成树的创建（普里姆算法）

void createBiTree(myNet N)
{
    int min,i,j,k; 
    int adjvex[N->vexNum]; //储存顶点相连的上一个坐标
    int lowcost[N->vexNum];  //保存相关顶点之间的权值
    
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        adjvex[i]=0;  //先所有顶点与第一个顶点相连
        lowcost[i]=N->arcs[0][i];  //获取第一个顶点与其他边的所有权值 
    }
    
    for(i=1;i<N->vexNum;i++)  //依次查找每个的最小权值 
    {
        min=INF;
        j=1; //除一个顶点之外的遍历所有顶点 
        k=0; //用来储存每个最小权值边的顶点下标  
        
        while(j<N->vexNum)  //遍历所有顶点，找到最小权值的顶点 
        {
            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min) //出现权值更小的边   0代表该顶点已被连接过 
            {
                min=lowcost[j]; //更换最小值 
                k=j;  //最小权值的下标 
            }
            j++;
        }
        
        printf("最小权值的边为：%c%c  权值为:%d 
",N->vexs[adjvex[k]],N->vexs[k],min);   //最小权值的顶点下标为k 
        lowcost[k]=0; //已连接的边，之间的权值就为0
        
        //从两个顶点中找每个位置的最小权值
        for(j=1;j<N->vexNum;j++) 
        {
            if(lowcost[j]!=0&&N->arcs[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=N->arcs[k][j];
                adjvex[j]=k;  //寻找跟k下标有关的最小权值 
            }
        }
    }
        
}

所以的代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define INF 99
#define MAX 20
typedef struct netWork{  //网的结构体 
    int vexNum;
    int arcNum;
    char vexs[MAX];
    int arcs[MAX][MAX];
}net,*myNet;


int getLocate(myNet N,char v)
{
    int i;
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        if(N->vexs[i]==v)
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

//网的生成
void createNet(myNet &N)
{
    N=(netWork*)malloc(sizeof(netWork));  //动态声明结构体空间
    int i,j,k;
    char v1,v2;//边的左右顶点
    int weight; //权值 
         
    printf("请输入顶点的数量:");
    scanf("%d",&N->vexNum);
    printf("请输入边的数量:");
    scanf("%d",&N->arcNum);
    
    printf("请依次将顶点数据输入进来
");
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {   
        getchar();
        scanf("%c",&N->vexs[i]); 
    }
    
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        for(j=0;j<N->vexNum;j++)
        {
            if(i==j)
            {
                N->arcs[i][j]=0; //初始化矩阵,全部没有连接 
            }
            else
            {
                N->arcs[i][j]=INF; //初始化矩阵,全部没有连接     
            }
        }
    }
    
    printf("请依次将边和权值输入进来
");
    for(i=0;i<N->arcNum;i++)
    {
        getchar();
        scanf("%c%c",&v1,&v2);  //输入边 
        scanf("%d",&weight);    //输入权值
        
        j=getLocate(N,v1);  //获取下标 
        k=getLocate(N,v2);  //获取下标     
        N->arcs[j][k]=weight;  //输入权值 
        N->arcs[k][j]=weight;  //输入权值 
        
    
    }
}

//网的邻接矩阵打印
void printfNet(myNet N)
{
    int i,j;
    printf("    "); 
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        printf("%c    ",N->vexs[i]);
    }
    printf("
");
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        printf("%c ",N->vexs[i]);
        for(int j=0;j<N->vexNum;j++)
        {
            printf("%*d ",4,N->arcs[i][j]);  //*代表的是输出的宽度，右对齐，左边空着不填 
        }
        printf("
");
    }
}

//生成最小生成树 普里姆算法 
void createBiTree(myNet N)
{
    int min,i,j,k; 
    int adjvex[N->vexNum]; //储存顶点相连的上一个坐标
    int lowcost[N->vexNum];  //保存相关顶点之间的权值
    
    for(i=0;i<N->vexNum;i++)
    {
        adjvex[i]=0;  //先所有顶点与第一个顶点相连
        lowcost[i]=N->arcs[0][i];  //获取第一个顶点与其他边的所有权值 
    }
    
    for(i=1;i<N->vexNum;i++)  //依次查找每个的最小权值 
    {
        min=INF;
        j=1; //除一个顶点之外的遍历所有顶点 
        k=0; //用来储存每个最小权值边的顶点下标  
        
        while(j<N->vexNum)  //遍历所有顶点，找到最小权值的顶点 
        {
            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min) //出现权值更小的边   0代表该顶点已被连接过 
            {
                min=lowcost[j]; //更换最小值 
                k=j;  //最小权值的下标 
            }
            j++;
        }
        
        printf("最小权值的边为：%c%c  权值为:%d 
",N->vexs[adjvex[k]],N->vexs[k],min);   //最小权值的顶点下标为k 
        lowcost[k]=0; //已连接的边，之间的权值就为0
        
        //从两个顶点中找每个位置的最小权值
        for(j=1;j<N->vexNum;j++) 
        {
            if(lowcost[j]!=0&&N->arcs[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=N->arcs[k][j];
                adjvex[j]=k;  //寻找跟k下标有关的最小权值 
            }
        }
    }
        
}

int main()
{
    myNet N;
    createNet(N); //网的创建 
    printfNet(N);  //网的邻接矩阵打印
    createBiTree(N);  //最小生成树 
    return 0;
}