如何求解无序数组中第k大的数?
问题:将数组划分为两个子集,元素个数分别为n1,n2,两个子集各自元素之和分别为S1,S2,使|S2-S1|尽可能大,使|n1-n2|尽可能小。求|S2-S1|。
分析:仅寻找数组中第n/2大的数,将数组划分为两个集合,一个子集的元素都小于这个数,另一个子集的元素都大于这个数,而不在意子集内部的顺序,也无需关心这个数是什么。较为直接的排序的思路则是使两个子集内部也有序。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int A[100]; int partition(int A[],int left,int right) //按照快速排序的思路进行划分 { int temp = A[left]; while(left < right){ while(left < right &&temp < A[right]) right--; A[left] = A[right]; while(left < right &&temp >= A[left] ) left++; A[right] = A[left]; } A[left] = temp; return left; } void randselect(int A[],int left,int right,int k) //随机选择算法,从A中找出第k大的元素并放入A[k],从而划分了子集 { if(right == left ) return; int p = partition(A,left,right); int m = p-left+1; if(k == m) return; if(k < m) randselect(A,left,p-1,k); else if (k > m) randselect(A,p+1,right,k-m); } int main() { int n,i; int sum = 0,sum1 = 0; cin>>n; for(i = 0;i < n;i++){ scanf("%d",&A[i]); sum += A[i]; } randselect(A,0,n-1,n/2); for(i = 0;i < n/2;i++) { sum1 += A[i]; } printf("%d",(sum-sum1)-sum1); return 0; }