随机选择算法

如何求解无序数组中第k大的数？

问题：将数组划分为两个子集,元素个数分别为n1,n2,两个子集各自元素之和分别为S1,S2,使|S2-S1|尽可能大，使|n1-n2|尽可能小。求|S2-S1|。

分析：仅寻找数组中第n/2大的数，将数组划分为两个集合，一个子集的元素都小于这个数，另一个子集的元素都大于这个数，而不在意子集内部的顺序，也无需关心这个数是什么。较为直接的排序的思路则是使两个子集内部也有序。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[100];
int partition(int A[],int left,int right)  //按照快速排序的思路进行划分
{
	int temp = A[left];
	while(left < right){
		while(left < right &&temp < A[right]) right--;
		A[left] = A[right];
		while(left < right &&temp >= A[left] ) left++;
		A[right] = A[left];
	}
	A[left] = temp;
	return left;
}
void randselect(int A[],int left,int right,int k)  //随机选择算法，从A中找出第k大的元素并放入A[k]，从而划分了子集
{
	if(right == left )	return; 
	int p =  partition(A,left,right);
	int m = p-left+1;
	if(k == m) return;
	if(k < m)	randselect(A,left,p-1,k);
	else if (k > m)	randselect(A,p+1,right,k-m);
	
}
int main()
{
	int n,i;
	int sum = 0,sum1 = 0;
	cin>>n;
	for(i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&A[i]);
		sum += A[i]; 
	}
	randselect(A,0,n-1,n/2);
	for(i = 0;i < n/2;i++)
	{
		sum1 += A[i];
	}
	printf("%d",(sum-sum1)-sum1);
	return 0;
}