3-3-完全二叉树结点数

题目描述：

　　给定一棵完全二叉树的头节点head，返回这棵树的节点个数。
　　如果完全二叉树的节点数为N，请实现时间复杂度低于O(N)的解法。

/*
    思路： 其实也是一种二分的思路。
        因为是完全二叉树，所以可以分为根结点的左右子树计算节点个数。
        首先求得该完全二叉树的深度h。
        然后判断根结点的右子树的最左节点是否在深度h上，
        如果在，则说明该完全二叉树的左子树为一个深度为h-1的满二叉树，
            其结点个数有：2^(h-1)-1个，加上根结点，结点总个数为2^(h-1)。
          最后在对右子树进行递归求解其节点个数。
        如果右子树的最左结点不再深度h上，则说明其右子树为一个深度为h-2的满二叉树，
            其结点个数有：2^(h-2)-1个，加上根结点，结点总个数为2^(h-2)。
          最后再对左子树进行递归求解结点个数。

        转换为一般情况：若此时根结点处于
*/
#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};

int mostLeftDepth(struct TreeNode* head, int level){    // 求head的最左节点所处的深度
    while (head != NULL){
        level++;
        head = head->left;
    }
    return level-1;
}
int bs(struct TreeNode* head, int l, int h){
    if (l == h)
        return 1;
    if (mostLeftDepth(head->right,l+1) == h)
        return (1 << (h-l)) + bs(head->right, l+1, h);
    else
        return (1 << (h-l-1)) + bs(head->left, l+1, h);
}

int nodeNum(struct TreeNode* head) {
    if (head == NULL)
        return 0;
    return bs(head, 1, mostLeftDepth(head,1));
}

int main(){
    TreeNode* head = new TreeNode(1);
    TreeNode* a = new TreeNode(2);
    head->left = a;
    TreeNode* b = new TreeNode(3);
    head->right = b;
    cout << nodeNum(head) << endl;
    return 0;
}