NumPy-----函数

NumPy函数分为字符串函数，数学算数函数，算数运算和统计函数，以及排序、搜索和计数函数。

咱们依次讲解以上各类：

1.字符串行数 

　以下函数用于对dtype为numpy.string_或numpy.unicode_的数组执行向量化字符串操作。这些函数在字符数组类(numpy.char)中定义。numpy.char类中的函数在执行向量化字符串操作时非常有用。

 （1）.np.char.add()---------------函数执行按元素的字符串连接。

import numpy as np 
print ('连接两个字符串：' )
print (np.char.add(['hello'],[' xyz']) )
print ('
')

print ('连接示例：' )
print (np.char.add(['hello', 'hi'],[' abc', ' xyz']))

输出：

连接两个字符串：
['hello xyz']


连接示例：
['hello abc' 'hi xyz']

（2）.np.char.multiply()----------这个函数执行多重连接。

print （np.char.multiply('Hello ',3)）

输出：

Hello Hello Hello

（3）.np.char.center()------此函数返回所需宽度的数组，以便输入字符串位于中心，并使用fillchar在左侧和右侧进行填充。

print （np.char.center('hello', 20,fillchar = '*')）

输出：

*******hello********

（4）.np.char.capitalize()-------函数返回字符串的副本，其中第一个字母大写

print （np.char.capitalize('hello world')）

输出：

Hello world

（5）.np.char.title()-------返回输入字符串的按元素标题转换版本，其中每个单词的首字母都大写。

print （np.char.title('hello how are you?')）

输出：

Hello How Are You?

（6）.np.char.upper()/lower()-----------函数返回一个数组，其元素转换为大写/小写。它对每个元素调用str.upper/str.lower。

print (np.char.upper('hello') )
print (np.char.upper(['hello','world']))

输出：

HELLO
['HELLO' 'WORLD']

（7）.np.char.split()--------此函数返回输入字符串中的单词列表。 默认情况下，空格用作分隔符。 否则，指定的分隔符字符用于分割字符串。

print（ np.char.split ('hello how are you?') ）
print（ np.char.split ('YiibaiPoint,Hyderabad,Telangana', sep = ',')）

输出：

['hello', 'how', 'are', 'you?']
['YiibaiPoint', 'Hyderabad', 'Telangana']

（8）.np.char.splitlines()----返回单词列表，以换行符分割

print（ np.char.splitlines('hello
how are you?') ）

输出：

['hello', 'how are you?']

' '，' '，' '都会用作换行符。

 （9）.np.char.strip()----函数返回数组的副本，其中元素移除了开头或结尾处的特定字符。

print (np.char.strip('ashok arora','a') )
print (np.char.strip(['arora','admin','java'],'a'))

输出：

shok aror
['ror' 'dmin' 'jav']

（10）.np.char.join()---这个函数返回一个字符串，其中单个字符由特定的分隔符连接。

print (np.char.join(':','dmy') )
print (np.char.join([':','-'],['dmy','ymd']))

输出：

d:m:y
['d:m:y' 'y-m-d']

（11）.np.char.replace()---这个函数返回字符串副本，其中所有字符序列的出现位置都被另一个给定的字符序列取代。

print (np.char.replace ('He is a good boy', 'is', 'was'))

输出：

He was a good boy

（12）.np.char.encode()/decode()-----编码和解码

a = (np.char.encode('hello', 'cp500') )
print (a)

print( np.char.decode(a,'cp500'))

输出：

x88x85x93x93x96
hello

2.算数函数

 NumPy 提供标准的三角函数，算术运算的函数，复数处理函数等。

（1）三角函数---它为弧度制单位的给定角度返回三角函数比值

import numpy as np
a = np.array([0,30,45,60,90])  
print  ('不同角度的正弦值：'  )
# 通过乘 pi/180 转化为弧度  
print (np.sin(a*np.pi/180)  )
print  ('
'  )
print  ('数组中角度的余弦值：'  )
print (np.cos(a*np.pi/180)  )
print  ('
'  )
print  ('数组中角度的正切值：'  )
print (np.tan(a*np.pi/180))

输出：

不同角度的正弦值：
[ 0.          0.5         0.70710678  0.8660254   1.        ]


数组中角度的余弦值：
[  1.00000000e+00   8.66025404e-01   7.07106781e-01   5.00000000e-01
   6.12323400e-17]


数组中角度的正切值：
[  0.00000000e+00   5.77350269e-01   1.00000000e+00   1.73205081e+00
   1.63312394e+16]

arcsin，arccos，和arctan函数返回给定角度的sin，cos和tan的反三角函数。 这些函数的结果可以通过numpy.degrees()函数通过将弧度制转换为角度制来验证。

a = np.array([0,30,45,60,90])  
print ( '含有正弦值的数组：')
sin = np.sin(a*np.pi/180)  
print (sin)
print  ('
' ) 
print  ('计算角度的反正弦，返回值以弧度为单位：')
inv = np.arcsin(sin)  
print (inv)
print ( '
'  )
print  ('通过转化为角度制来检查结果：'  )
print( np.degrees(inv)  )

输出：

含有正弦值的数组：
[ 0.          0.5         0.70710678  0.8660254   1.        ]
计算角度的反正弦，返回值以弧度制为单位：
[ 0.          0.52359878  0.78539816  1.04719755  1.57079633]

通过转化为角度制来检查结果：
[  0.  30.  45.  60.  90.]

2.舍入函数

（1）np.around()---这个函数返回四舍五入到所需精度的值

a = np.array([1.0,5.55,  123,  0.567,  25.532])  
print  ('原数组：'  )
print (a)
print  ('
'  )
print  ('舍入后：')  
print (np.around(a)  )
print( np.around(a, decimals =  1)  )
print (np.around(a, decimals =  -1))

输出：

原数组：                                                          
[   1.       5.55   123.       0.567   25.532]

舍入后：                                                         
[   1.    6.   123.    1.   26. ]                                               
[   1.    5.6  123.    0.6  25.5]                                          
[   0.    10.  120.    0.   30. ]

（2）.np.floor()----此函数返回不大于输入参数的最大整数。 即标量x 的下限是最大的整数i ，使得i <= x

（3）.np.ceil()----返回输入值的上限，即，标量x的上限是最小的整数i ，使得i> = x

a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])  
print  ('提供的数组：'  )
print (a)
print  ('
')  
print  ('修改后的数组：'  )
print (np.floor(a))
print('----------')

print (np.ceil(a))

输出：

提供的数组：                                                            
[ -1.7   1.5  -0.2   0.6  10. ]

修改后的数组：                                                         
[ -2.   1.  -1.   0.  10.]
------------

[ -1.   2.  -0.   1.  10.]

3.算数运算

执行算术运算(如 加add()，减subtract()，乘multiply()和除divide())的输入数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。 A S M D是基本运用。

   算数函数:

（1）np.reciprocal()----返回参数逐元素的倒数

a = np.array([25,  1.33,  1,  0,  100]) 
print (np.reciprocal(a) ) 

输出：

[ 0.04       0.7518797  1.               inf  0.01     ]
 RuntimeWarning: divide by zero encountered in reciprocal

（2）.np.power()----将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂

a = np.array([10,100,1000]) 
b = np.array([1,2,3])
print( np.power(a,b))

输出：

[        10      10000 1000000000]

（3）np.mod()----返回输入数组中相应元素的除法余数。 函数numpy.remainder()也产生相同的结果

a = np.array([10,20,30]) 
b = np.array([3,5,7])
print( np.mod(a,b) )  
print (np.remainder(a,b))

输出：

[1 0 2]
                                              
[1 0 2]

（4）以下函数用于对含有复数的数组执行操作

• numpy.real() 返回复数类型参数的实部。

• numpy.imag() 返回复数类型参数的虚部。

• numpy.conj() 返回通过改变虚部的符号而获得的共轭复数。（即虚部变为相反数）

• numpy.angle() 返回复数参数的角度。 函数的参数是degree。 如果为true，返回的角度以角度制来表示，否则为以弧度制来表示。

a = np.array([-5.6j,  0.2j,  11.  ,  1+1j])  
print  ('我们的数组是：'  )
print (a )
print  ('
'  )
print ( '调用 real() 函数：'  )
print (np.real(a)  )
print ( '
'  )
print  ('调用 imag() 函数：'  )
print (np.imag(a)  )
print  ('
'  )
print  ('调用 conj() 函数：'  )
print (np.conj(a)  )
print  ('
'  )
print ( '调用 angle() 函数：'  )
print( np.angle(a)  )
print  ('
'  )
print ( '再次调用 angle() 函数(以角度制返回)：'  )
print (np.angle(a, deg =  True))

输出：

我们的数组是：
[ -0.-5.6j   0.+0.2j  11.+0.j    1.+1.j ]


调用 real() 函数：
[ -0.   0.  11.   1.]


调用 imag() 函数：
[-5.6  0.2  0.   1. ]


调用 conj() 函数：
[ -0.+5.6j   0.-0.2j  11.-0.j    1.-1.j ]


调用 angle() 函数：
[-1.57079633  1.57079633  0.          0.78539816]


再次调用 angle() 函数(以角度制返回)：
[-90.  90.   0.  45.]

4.统计函数

 用于从数组中给定的元素中查找最小，最大，百分标准差和方差等

（1）np.amin()/np.amax()----从给定数组中的元素沿指定轴返回最小值和最大值。

默认是所有元素选取，如果指明了axis，则返回对应的轴数组。如：

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print(np.amin(a,0))
print(np.amax(a))
print(np.amax(a,axis=0))

输出：

[2 4 3]

9

[8 7 9]

（2）np.ptp()----返回沿轴的值的范围(最大值 - 最小值)

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) 
print(a)
print('--------------')
print(np.ptp(a))
print('--------------')

print(np.ptp(a,axis=1))
print('-------------')
print(np.ptp(a,axis=0))

输出：

[[3 7 5]
 [8 4 3]
 [2 4 9]]
--------------
7
--------------
[4 5 7]
-------------
[6 3 6]

（3）np.percentile()----百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值得观察值占某个百分比

设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile： 
　　　　　　（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j 
　　　　　　（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数 

a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])  
print(a)
print('--------------------------------')
print(np.percentile(a,50))
print('------------------------------')
print(np.percentile(a,50,axis=1))

输出：

[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]
--------------------------------
50.0
------------------------------
[ 40.  20.  60.]

（4）np.median()----中值定义为将数据样本的上半部分与下半部分分开的值

（5）np.mean()----算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量

（6）np.average()----加权平均值是由每个分量乘以反映其重要性的因子得到的平均值。

　　考虑数组[1,2,3,4]和相应的权重[4,3,2,1]，通过将相应元素的乘积相加，并将和除以权重的和，来计算加权平均值。

加权平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)

a = np.array([10,2,3,4])  
print (a)   
print  ('调用 average() 函数：'  )
print (np.average(a)  )  
# 不指定权重时相当于 mean 函数
wts = np.array([4,3,2,1])  
print  ('再次调用 average() 函数：'  )
print (np.average(a,weights = wts)  )
  
# 如果 returned 参数设为 true，则返回权重的和  
print  ('权重的和：'  )
print (np.average([1,2,3,  4],weights =  [4,3,2,1], returned =  True))

输出：

[10  2  3  4]
调用 average() 函数：
4.75
再次调用 average() 函数：
5.6
权重的和：
(2.0, 10.0)

5.标准差和方差

标准差是与均值的偏差的平方的平均值的平方根。 标准差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

方差是偏差的平方的平均值，即    mean((x - x.mean())** 2)  。 换句话说，标准差是方差的平方根。