[leedcode 60] Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

public class Solution {
    //本题思路：第n位确定时，会有（n-1）！个不同的排列组合。因此需要得到n！，
    //1.本题用count表示，每次循环时，count递减
    //2.需要构造一个LinkedList链表，之所以不使用数组而使用链表，是因为删除链表的一个节点时，链表会自动补充之前的空缺位，
    //如果是数组，每次remove都需要重新排列。
    //3.有一个细节，求第k位，首先k要减1，再进行计算
    
    //一、康托展开：全排列到一个自然数的双射
    //X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!
    //ai为整数，并且0<=ai<i(1<=i<=n)
    //适用范围：没有重复元素的全排列
    public String getPermutation(int n, int k) {
        StringBuilder seq=new StringBuilder();
        List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
        int count=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            list.add(i+1);
            count=count*(i+1);
        }
        k--;/////
        for(int i=0;i<n;i++){
            count=count/(n-i);
            int index=k/count;
            seq.append(list.get(index));
            list.remove(index);
            k=k%count;
            
        }
        return seq.toString();
        
    }
}