[leedcode 233] Number of Digit One

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

public class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
       /* intuitive: 每10个数, 有一个个位是1, 每100个数, 有10个十位是1, 每1000个数, 有100个百位是1.  做一个循环, 每次计算单个位上1得总个数          (个位,十位, 百位).  
        例子:
        以算百位上1为例子:   假设百位上是0, 1, 和 >=2 三种情况: 
            case 1: n=3141092, a= 31410, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 次.
            case 2: n=3141192, a= 31411, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 + (92+1) 次. 
            case 3: n=3141592, a= 31415, b=92. 计算百位上1的个数应该为 (3141+1) *100 次. 
        以上三种情况可以用 一个公式概括:
            (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);*/
            
            //因为当n为int最高位（10）位时，当m<=n,此时m*10会超出32int范围，所以需要将m声明为long
        int res=0;
        for(long m=1;m<=n;m=m*10){
            int a=n/(int)m;
            int b=n%(int)m;
            res+=(a+8)/10*m;
            if(a%10==1) res+=b+1;
        }
        return res;
    }
}