五、HashMap 索引计算

从HashMap源码中，可以看到求容器下标值的方法，有两步，首先通过key值计算hash，然后用hash计算下标：

　　计算hash：

　　return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);

　　计算下标，其下标值为：(n-1) & hash

　n = (tab = resize()).length;

p = tab[i = (n - 1) & hash]

　　即，是通过key的hash值和容器的大小减1，两者进行与运算，获取容器数组下标。这里使用与运算，其实蕴含了一个隐藏条件，即数组的大小n，必须是2的n次方，否则，计算出来的下标值i是无法覆盖这个范围[0, n-1]的。

　　举个例子，假设两种情况，一种容器大小为10，不是2的幂，另外一种容器大小为16，刚好是2的4次方。

　　则，对于第一种，n-1= 9， 二进制表示为 1001，任何值与该值进行与运算，都无法改变中间的两个0，只能改变首尾的两个1，因此结果范围就缩小了一倍

　　而，对于第二种，n-1=15，二进制表示为 1111，该值与其他值与运算后，可以覆盖范围[0, 15]，而这个范围刚好是数组的大小，因此只要hash值均匀分布，结果也是均匀的。

　　实际上，只要数组大小是2的幂，则 (n-1) & hash 的结果等效于： hash % (n-1)；即与运算、求余运算通过这个前提，实现了等效。

　　而计算机中，与运算和求余运算，两个计算的效率肯定是前者更好。因为与运算，是直接对位进行逻辑与操作，属于cpu的底层支持的基础逻辑操作，但是求余运算可不是，应该是需要额外的算术运算单元支持的。可能这就是把数组大小规定为2的幂的原因之一，提高运算效率。