字符串数组全排列

我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题，其实这些可以通过递归简单的实现，看下面两个例子：

（1）关于字符串排列的问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

可以这样想：固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac;接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下：

 package com.meession.weekWork;
  import java.util.Scanner;
  public class StringAllConbinations {
　　　　
      public static void permutateSequence(char[] strArrs,int i){
          char temp;
          if(strArrs==null||i>strArrs.length||i<0){
              return;
          }
          else if(i==strArrs.length){
             System.out.println(strArrs);
         }
         else{
             for(int j=i;j<strArrs.length;j++){
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
                 permutateSequence(strArrs, i+1);
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
             }
         }
     }
     public static voi main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         String str = in.nextLine();
         char strArrs[] = str.toCharArray();
         permutateSequence(strArrs, 0);
     }
 }

（2）关于组合的问题

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中 去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种 选择都很容易用递归实现。

输入一个字符串，输出该字符串中所有字母的全排列。程序请适当添加注释。
C++函数原型： void Print（const char *str）
输入样例： abc

分析：

n个字符串的全排列就是n!，而由于2^32=4294967296，12!=479001600，11!=39916800，

本文讨论的算法在限制n<12，关于n>=12的后续讨论。

另外这里输入的字符也是不重复的，重复的相对复杂，后续可以讨论。

思想是这样的:比如输入字符串是abc，定义vectorA、vectorB。

先取a放到vectorA中，
然后取b，与进行组合，则有ba，ab，放到vectorB中，同时清空vectorA。
再取c，与vectorB里的ba，ab分别组合。依次得到cba，bca，bac和cab，acb，abc，放到vectorA中。

最后遍历不为空的vector，打印出组合结果。

这个算法就是逐个追加组合算法。

代码实现如下：

#define MAXNUM 12

//定义2个放结果的vector，交替使用。
std::vector<char*> g_vecA;
std::vector<char*> g_vecB;

void Print(const char *str)
{
    char Temp;
    int nLen = strlen(str);
    char Temp0[2];
    Temp0[0]=str[0];
    Temp0[1]='';
    g_vecA.push_back(Temp0);//先把第一个字母放到容器里

    vector<char*>::iterator itor;
    for (int i=1; i<nLen; i++)
    {
        Temp = str[i];

        if (g_vecA.size()==0)
        {
            //遍历B中的元素
            for(itor=g_vecB.begin();itor!=g_vecB.end();itor++)
            {
                char* p = *itor;

                int nSize = strlen(p);
                //从0到nSize位置放Temp
                for (int j=0; j<nSize+1; j++)
                {
                    char* q = new char[nSize+2];//如果放在循环外面则最后都是一个值
                    for (int k=0; k<j; k++)
                    {
                        q[k]=p[k];
                    }

                    q[j]=Temp;

                    for (int m=j+1; m<nSize+1; m++)
                    {
                        q[m]=p[m-1];
                    }

                    q[nSize+1]='';
                    g_vecA.push_back(q);
                }
            }

            for (itor = g_vecB.end()-1; itor>=g_vecB.begin(); itor--)
            {
                char* p = *itor;
                g_vecB.erase(itor);
            }
            g_vecB.clear();
        }
        else
        {
            //遍历A中的元素
            for(itor=g_vecA.begin();itor!=g_vecA.end();itor++)
            {
                char* p = *itor;

                int nSize = strlen(p);

                //从0到nSize位置放Temp
                for (int j=0; j<nSize+1; j++)
                {
                    char* q = new char[nSize+2];
                    for (int k=0; k<j; k++)
                    {
                        q[k]=p[k];
                    }

                    q[j]=Temp;

                    for (int m=j+1; m<nSize+1; m++)
                    {
                        q[m]=p[m-1];
                    }
                    q[nSize+1]='';
                    g_vecB.push_back(q);
                }
            }

            for (itor = g_vecA.end()-1; itor>=g_vecA.begin(); itor--)
            {
                char* p = *itor;
                g_vecA.erase(itor);
            }
            g_vecA.clear();
        }
    }

    int nCount = 0;

    //打印所有组合
    if (g_vecA.size()==0)
    {
        for(itor=g_vecB.begin();itor!=g_vecB.end();itor++)
        {
            nCount ++;
            char* p = *itor;
            cout << p << ", ";

            if (nCount%10 == 0)
            {
                cout << endl;
            }

            delete p;
            p=NULL;
        }
    }
    else
    {
        for(itor=g_vecA.begin();itor!=g_vecA.end();itor++)
        {
            nCount ++;
            char* p = *itor;
            cout << p << ", ";

            if (nCount%10 == 0)
            {
                cout << endl;
            }

            delete p;
            p=NULL;
        }
    }

    g_vecA.clear();
    g_vecB.clear();

    cout << endl;

}

int main()
{
    g_vecA.clear();
    g_vecB.clear();
    char str[MAXNUM];

    char Temp[256];
    scanf("%s", Temp);

    if (strlen(Temp)>=12)
    {
        cout<<"字符串长度是1-11。" <<endl;

        return 0;
    }
    else
    {
        strcpy(str, Temp);
    }

    Print(str);

    return 0;
}

测试结果：

当输入abc时：

cba, bca, bac, cab, acb, abc,

当输入abcd时：

dcba, cdba, cbda, cbad, dbca, bdca, bcda, bcad, dbac, bdac,
badc, bacd, dcab, cdab, cadb, cabd, dacb, adcb, acdb, acbd,
dabc, adbc, abdc, abcd,