Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.
1,类似于Merge Sort的方法做k-1次,每次合并两个,但是这种方法超时.
for(int i = 1; i < lists.size(); i++) head = merge(head, lists[i]);
2,分治法,合并的时间复杂度O(logN),不用递归,空间复杂度O(1)
思想很简单,两两合并之后在两两合并。
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) { int n = lists.size(); if (n == 0) return NULL; while (n > 1) { int k = (n + 1) / 2; for (int i = 0; i < n / 2; i++) lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i + k]); n = k; } return lists[0]; } ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2) { if(l1 == NULL) return l2; if(l2 == NULL) return l1; ListNode *dummy = new ListNode(-1); ListNode *p = dummy; while(l1 != NULL && l2 != NULL) { if(l1->val > l2->val) { p->next = l2; l2 = l2->next; }else { p->next = l1; l1 = l1->next; } p = p->next; } if(l1 == NULL) { p->next = l2; }else if(l2 == NULL) { p->next = l1; } return dummy->next; } };
3 关于堆排序(http://blog.csdn.net/yeruby/article/details/45154633)
这里使用STL的priorit_queue,它是优先队列是队列的一种,不过它可以按照自定义的一种方式(数据的优先级)来对队列中的数据进行动态的排序,
每次的push和pop操作,队列都会动态的调整,以达到我们预期的方式来存储。例如:我们常用的操作就是对数据排序,优先队列默认的是数据大的优
先级高。所以我们无论按照什么顺序push一堆数,最终在队列里总是top出最大的元素,所以这里我们需要改成小顶堆。
该算法维护一个大小为k的堆,每次都会取堆顶的最小元素放到结果中,然后读取该元素的下一个元素(若为空,跳过)放入堆中,重新维护好。因为
每个链表是有序的,每次又是取当前k个元素中最小的,所以当所有链表都读完时结束,这个时候所有元素按从小到大放在结果链表中。这个算法每个
元素要读取一次,即是k*n次,然后每次读取元素要把新元素插入堆中要logk的复杂度,所以总时间复杂度是O(nklogk)。空间复杂度是堆的大小,即为
O(k)。
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: //Merge k Sorted Lists : heap sort struct cmp { bool operator() (ListNode *a,ListNode *b) { return a->val > b->val; } }; ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) { priority_queue<ListNode*,vector<ListNode*>,cmp> queue; for(int i=0;i<lists.size();i++) { if(lists[i]!=NULL) { queue.push(lists[i]); } } ListNode *head=NULL,*prev=NULL,*temp; while(!queue.empty()) { temp=queue.top(); queue.pop(); if(prev==NULL) { head=temp; }else { prev->next=temp; } prev=temp; if(temp->next!=NULL) { queue.push(temp->next); } } return head; } };