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  • First Missing Positive——数学类

    转:http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/12973173

    Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

    For example,
    Given [1,2,0] return 3,
    and [3,4,-1,1] return 2.

    Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

    看了半天才意识到这道题目的意思是找到第一个没有出现的正整数。

    而且,这道题描述的不太对,应该是给定N个数字的一个数组,N个数字应该是连续的,不连续的数字用一些0或负数代替了,找出第一个不连续的数字。

    思路:

    虽然不能再另外开辟非常数级的额外空间,但是可以在输入数组上就地进行swap操作。

    思路:交换数组元素,使得数组中第i位存放数值(i+1)。最后遍历数组,寻找第一个不符合此要求的元素,返回其下标。整个过程需要遍历两次数组,复杂度为O(n)。

    下图以题目中给出的第二个例子为例,讲解操作过程。

    class Solution {
    public:
        void swap(int& a,int& b)
        {
          int temp=a;
          a=b;
          b=temp;
        }
        int firstMissingPositive(vector<int>& nums)
        {
            int numsSize=nums.size();
            if(numsSize<1)
                 return 1;
            int pos=0;
            while(pos<numsSize)
            {
                if(nums[pos]>0&&nums[pos]!=pos+1&&nums[pos]-1<numsSize&&nums[pos]!=nums[nums[pos]-1])
                    swap(nums[pos],nums[nums[pos]-1]);
                else
                    pos++;
            }
            for(int i=0;i<numsSize;i++)
            {
                if(nums[i]!=i+1)
                    return i+1;
            }
            return numsSize+1;
            
        }
    };
    

      

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