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  • 【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳楼梯

    转自:http://www.myexception.cn/program/1973966.html

    时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2331解决:1332
    题目描述:
    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
    输入:
    输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
    输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
    输出:
    对应每个测试案例,
    输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
    样例输入:
    6
    样例输出:
    32


    思路分析:

    青蛙跳上n级台阶的跳法情况(f(n)),第一次跳的时候:
    (1) 选择跳上1级台阶,那么还剩下n - 1级台阶,而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1);
    (2) 选择跳上2级台阶,那么剩下n - 2级台阶,而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
    (3)选择跳上3级台阶,剩下n - 3台阶, 而跳上n –3级台阶的跳法数目是f(n - 3)。
    ……

    所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0).
    f(n-1)= f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0)
    两式相减得:
    f(n) =2f(n-1)
    f(1)=1
    对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
    参考前一篇博文。


    代码:

    /********************************* 
    ----------------------------------- 
    【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳台阶
    ----------------------------------- 
    Author:牧之丶  Date:2015年
    Email:bzhou84@163.com 
    **********************************/ 
    #include<stdio.h>
    #include<string>
    #include<stack>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    #define N 55
    long long jumpNum[N];       
    long long JumpNum(int n)
    {
        int i;
        jumpNum[0] = 1;
        jumpNum[1] = 1;
        for(i = 2;i <= n;i++)
        {
            jumpNum[i] = 2*jumpNum[i - 1];
        }
        return jumpNum[n];
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            printf("%lld
    ",JumpNum(n));      // long long 输出为 lld
        }
        return 0;
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qiaozhoulin/p/5337738.html
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