hdu 1069 Monkey and Banana 【动态规划】

题目

题意：研究人员要测试猴子的IQ，将香蕉挂到一定高度，给猴子一些不同大小的箱子，箱子数量不限，让猩猩通过叠长方体来够到香蕉。 现在给你N种长方体， 要求：位于上面的长方体的长和宽  要小于  下面长方体的长和宽。 

思路：对于一种长方体，长宽高（a,b,c）有6总不同的组成方式{（a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a) },对所有组成方式的长方体从小到大排序，比较满足长1<长2，宽1<宽2，的最大高度。

dp[i]: 表示第i个盒子的高 + 前i-1个盒子在满足(x1<x2,y1<y2)的情况下可以组成的最大的高度

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max = 200+10;
//dp[i]:表示第i个盒子的高+前i-1个盒子在满足(x1<x2,y1<y2)的情况下可以组成的最大的高
int dp[Max];
struct node{
	int x,y,z;
};
node no[Max];
int cmp(node a,node b)
{
	if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
	else return a.x<b.x;
}
int main()
{
	int n,x,y,z;
	int Case =1;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0) break;
		int cnt = 0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>> x >> y >>z;
			no[cnt].x = x,no[cnt].y=y,no[cnt++].z=z;
			no[cnt].x = x,no[cnt].y=z,no[cnt++].z=y;
			no[cnt].x = y,no[cnt].y=x,no[cnt++].z=z;
			no[cnt].x = y,no[cnt].y=z,no[cnt++].z=x;
			no[cnt].x = z,no[cnt].y=x,no[cnt++].z=y;
			no[cnt].x = z,no[cnt].y=y,no[cnt++].z=x;
		}
		sort(no,no+cnt,cmp);
		dp[0]=no[0].z;
		int maxh;
		for(int i=1;i<cnt;i++)
		{
			maxh=0;
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(no[j].x<no[i].x&&no[j].y<no[i].y)
					 maxh = max(maxh,dp[j]);;
			}
			dp[i] = no[i].z+maxh;
		}
		 maxh=0;
		for(int i=0;i<cnt;i++)
			if(dp[i]>maxh) maxh = dp[i];
		printf("Case %d: maximum height = %d
",Case++,maxh);
	}	
	return 0;
}