hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival [尼姆博弈]

题目：

题意: 有n堆牌，两个人先后取某堆中的任意（不少于 一）张牌，最后取完者胜；问先手取胜第一次取牌有多少种取法?

思路：1）如若给出 的是必败状态：a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利；

           2）若给出的是必胜状态：a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零)，那么我们的目的是要把必胜状态转化为必败状态, 从而使得先手胜利。

•      若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，将ai 改变成ai' 后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。
•      若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai,它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时 ai^k<ai   一定成立。则我们可以将 ai 改变成 ai' = ai^k ，此时 a1^a2^...^ai'^...^an = a1^a2^...^an^k = 0。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max = 110;
int a[Max];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int sum = 0;
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum=sum^a[i];
        }
        if(sum==0)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int cnt = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>(sum^a[i]))
                cnt++;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}