TAG: 这是我近期做过最棒的一道贪心思维题,不容易想到,想到就出乎意料。
题意:给定两个含有N个正整数的数组a和b,让你输出一个数字k ,要求k不大于n/2+1,并且输出k个整数,范围为1~n的不重复数字,
要求这k个数字为下标的对应a和b中的数的和乘以2的值 分别大于a和b 的数组总和。
思路:首先对a进行降序排序,然后输出最大值的下标,随后进行幅度为2的枚举,对排序后的a2~an进行选择性输出下标,(注意,排序的时候用一个新数组开两个变量,一个index,一个v进行排序,可以用结构体,也可以用pair)
那么怎么进行选择性排序呢,由于要求的是这k的数的和*2大于总和,那么如果每两个数选取了一个大的,那么选出来的n/2+1个数的和*2一定大于原数组总和,至于为什么可以自行思考。
时间复杂度为O ( n*log n ) ,, 非常好的一个贪心题目,思想可以抽象为把n个数分为 n/2的小集合,从每一个小子集中选大的那个数,那么总和*2一定大于全集的和。
附上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <vector> #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++) #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define pii pair<int,int> #define pll pair<long long ,long long> #define gbtb std::ios::sync_with_stdio(false) #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X))) #define MSC0(X) memset((X), ' ', sizeof((X))) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define gg(x) getInt(&x) using namespace std; typedef long long ll; inline void getInt(int* p); const int maxn=1000010; const int inf=0x3f3f3f3f; /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/ int n; ll a[maxn]; ll b[maxn]; struct node { int id; ll v; }c[maxn]; bool cmp(node a,node b) { return a.v>b.v; } int main() { scanf("%d",&n); repd(i,1,n) { scanf("%lld",&a[i]); c[i].v=a[i]; c[i].id=i; } repd(i,1,n) { scanf("%lld",&b[i]); } sort(c+1,c+1+n,cmp); printf("%d ",n/2+1); printf("%d ",c[1].id ); for(int i=2;i<=n;i+=2) { if(i<n) { if(b[(c[i].id)]>b[c[i+1].id]) { printf("%d ", c[i].id); }else { printf("%d ",c[i+1].id); } }else { printf("%d",c[i].id ); } } return 0; } inline void getInt(int* p) { char ch; do { ch = getchar(); } while (ch == ' ' || ch == ' '); if (ch == '-') { *p = -(getchar() - '0'); while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') { *p = *p * 10 - ch + '0'; } } else { *p = ch - '0'; while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') { *p = *p * 10 + ch - '0'; } } }