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  • Comet OJ

    题目描述

     

    小猫有一个 2 imes N2×N 的棋盘,每一个格子放着一个黑棋子或白棋子。

    小熊觉得小猫的棋盘不够好看,想要把棋盘上的一部分白棋子替换成黑棋子,使得所有黑棋子都能够在仅允许上下左右四个方向走,且仅经过黑棋子在的格子的情况下两两互相到达。

    小熊想知道至少要将多少个白棋子替换成黑棋子。

    注意:不能将黑棋子替换成白棋子。

     
     

    输入描述

     

    第一行有一个正整数 NN (1 le N le 10^51N105)。

    接下来两行,每行 NN 个整数,描述整个棋盘。若第 ii 行的第 jj 个整数是 00,代表棋盘 (i,j)(i,j) 的位置放着白棋子,若是 11 则放着黑棋子。

    数据保证至少存在一个黑棋子。

    输出描述

     

    输出一行包含一个整数,表示答案。

    样例输入 1 

    3
    1 0 0
    0 0 1

    样例输出 1

    2

    样例输入 2 

    5
    0 1 0 1 0
    0 0 1 0 0

    样例输出 2

    1

    提示

    样例一中可以将第一行的两个白棋子替换成黑棋子。

    样例二中可以将位置 (1, 3)(1,3) 的白棋子换成黑棋子。

    思路:

    由于题目说这个矩阵只有两行,我们知道,对于每一列,2块方格,有4个组合方式,

    有1的列,只有以下三个方式是可能需要变化前面的白棋子的。

    分别是:

    两个1

    上0下1

    上1下0

    如果是两个1,我们可以从上一个有1的位置,直线连接过来到当前的一个1,记上一个1出来的位置是last 

    则对答案的贡献是 i-last-1 

    如果上1下0,我们需要根据last位置的1是什么情况,。如果上行有1,那么贡献是  i-last-1 否则是 i-last

    上0下1 和上面一样来处理即可。

    每遇到一列有1就去维护 last 和 1在上还是在下的信息Pos

    细节见代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <iomanip>
    #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
    #define rt return
    #define dll(x) scanf("%I64d",&x)
    #define xll(x) printf("%I64d
    ",x)
    #define sz(a) int(a.size())
    #define all(a) a.begin(), a.end()
    #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
    #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define pii pair<int,int>
    #define pll pair<long long ,long long>
    #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
    #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
    #define MSC0(X) memset((X), '', sizeof((X)))
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define eps 1e-6
    #define gg(x) getInt(&x)
    #define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
    ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
    inline void getInt(int* p);
    const int maxn=1000010;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
    int a[maxn][4];
    int n;
    int main()
    {
    
        //freopen("D:\common_text\code_stream\in.txt","r",stdin);
        //freopen("D:\common_text\code_stream\out.txt","w",stdout);
        gbtb;
        cin>>n;
        int r=-1;
        int l=inf;
        repd(j,0,1)
        repd(i,1,n)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j])
            {
                r=max(r,i);
                l=min(l,i);
            }
        }
        int last=l;
        int pos;
        if(a[l][0]==a[l][1])
        {
            pos=2;
        }else if(a[l][0])
        {
            pos=0;
        }else
        {
            pos=1;
        }
        int ans=0;
        // cout<<l<<" "<<r<<endl;
        repd(i,l+1,r)
        {
            if(a[i][0]||a[i][1])
            {
                if(a[i][0]==a[i][1])
                {
                    pos=2;
                    ans+=i-last-1;
                }else if(a[i][0])
                {
                    if(pos==0)
                    {
                        pos=0;
                        ans+=i-last-1;
                    }else if(pos==1)
                    {
                        pos=2;
                        ans+=i-last;
                    }else
                    {
                        pos=0;
                        ans+=i-last-1;
                    }
                }else if(a[i][1])
                {
    //                db(pos);
                    if(pos==1)
                    {
                        pos=1;
                        ans+=i-last-1;
                    }else if(pos==0)
                    {
    //                    db(last);
                        ans+=i-last;
                        pos=2;
                    }else
                    {
                        pos=1;
                        ans+=i-last-1;
                    }
                }
                last=i;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    
    inline void getInt(int* p) {
        char ch;
        do {
            ch = getchar();
        } while (ch == ' ' || ch == '
    ');
        if (ch == '-') {
            *p = -(getchar() - '0');
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 - ch + '0';
            }
        }
        else {
            *p = ch - '0';
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 + ch - '0';
            }
        }
    }
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