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  • 北京师范大学第十五届ACM决赛-重现赛D Disdain Chain (规律+组合数学)

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3/D
    来源:牛客网

    Disdain Chain
    时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
    空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
    64bit IO Format: %lld
    题目描述
    BNU ACM校队现在有n名队员,对于任意两名队员i和j,要么i鄙视j,要么j鄙视i,需要注意的是鄙视关系并不满足传递性,即使i鄙视j、j鄙视k,也并不意味着一定有i鄙视k。小Q同学认为,如果有t名不同的队员满足a_1鄙视a_2、a_2鄙视a_3、……、a_{t-1}鄙视a_t,那么这就是一条长度为t的鄙视链。显然鄙视链越长越不利于团队建设,小Q同学希望你帮他分别算一算有多少种n个人之间的鄙视关系满足最长的鄙视链的长度是1,2,3,...,n。
    输入描述:
    第一行是一个正整数T(≤ 6),表示测试数据的组数, 每组测试数据包含一行,只有一个整数n(2 ≤ n ≤ 7),表示校队的人数。
    输出描述:
    对于每组测试数据,输出n行,第i行表示最长鄙视链是i的鄙视关系的个数。
    示例1
    输入
    复制
    1
    2
    输出
    复制
    0
    2
    说明
    在队伍只有2名队员的情况下,无论谁鄙视谁,最长鄙视链的长度都是2。

    题意:

    思路:
    通过画几个样例可以发现,无论怎么画,最后得到的最长长度的鄙视链的长度都是n,而种类数我们这样计算,每两个人都有2种可能,而任意两个人有2种可能,答案数就是 2^( C( n, 2) ) ,其他长度的全为0

    细节见代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <iomanip>
    #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
    #define rt return
    #define sz(a) int(a.size())
    #define all(a) a.begin(), a.end()
    #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
    #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define pii pair<int,int>
    #define pll pair<long long ,long long>
    #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
    #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
    #define MSC0(X) memset((X), '', sizeof((X)))
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define eps 1e-6
    #define gg(x) getInt(&x)
    #define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
    ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
    inline void getInt(int* p);
    const int maxn=1000010;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
    int t;
    int n;
    ll ans=0ll;
    int c[10][10];
    void init()
    {
    	c[1][1]=1;
    	c[1][0]=1;
    	for(int i=2;i<=9;i++)
    	{
    		c[i][0]=1;
    		c[i][i]=1;
    		for(int j=1;j<i;j++)
    		{
    			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    		}
    	}
    	// repd(i,1,9)
    	// {
    	// 	repd(j,1,i)
    	// 	{
    	// 		cout<<i<<" "<<j<<" "<<c[i][j]<<endl;
    	// 	}
    	// }
    }
    void dfs(int pos,int x,int rm,ll num)
    {
    	if(pos>x)
    	{
    	    if(rm==0)
                ans+=num;
    		return;
    	}
    	for(int i=1;i<=rm;i++)
    	{
    		dfs(pos+1,x,rm-i,num*c[rm][i]);
    	}
    }
    
    int main()
    {
    //    freopen("D:\code\text\input.txt","r",stdin);
    	//freopen("D:\code\text\output.txt","w",stdout);
    	gbtb;
    	init();
    	cin>>t;
    	while(t--)
    	{
    		cin>>n;
    		repd(i,1,n-1)
    		{
    		    cout<<0<<endl;
    		}
    		int num=(n*(n-1))/2;
    		cout<<(1ll<<(num))<<endl;
    	}
    
    
    
        return 0;
    }
    
    inline void getInt(int* p) {
        char ch;
        do {
            ch = getchar();
        } while (ch == ' ' || ch == '
    ');
        if (ch == '-') {
            *p = -(getchar() - '0');
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 - ch + '0';
            }
        }
        else {
            *p = ch - '0';
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 + ch - '0';
            }
        }
    }
    
    
    
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