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  • CCPC-Wannafly Winter Camp Day8 (Div2, onsite) 补题

    A Aqours

    题解:
    https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/11251645.html

    D:吉良吉影的奇妙计划 (暴力打表)

    题目描述

    吉良吉影是一个平凡的上班族,他决定在休假的闲暇时光里制定接下来2n2n天的指甲修剪计划。

    首先,吉良吉影会在纸上写下2n2n个字(左、右各nn个),表示他每天是修剪左手的指甲还是右手的指甲。但是吉良吉影是一个称职的上班族,不会浪费这么多时间在修剪指甲上,于是他决定将一些位置改成空(即那天不剪指甲)。吉良吉影从头扫视整个计划,如果出现连续两天,剪的是不同的手,那么他就会将这两天改成空,并从头开始重复这个过程。直到不存在连续两天剪不同手的指甲为止。比如初始的计划为左左右左左右右右,那么在第一次修改后变成左空空左左右右右,在第二次修改后变成左空空左空空右右。由于吉良吉影的指甲生长的非常快,所以他不能容忍出现连续4天或以上的空,如果在最终的计划中出现了连续4个的空,那么他认为这样的计划不合法并炸掉计划。

    现在吉良吉影想知道,他可能造出多少种合法的计划?两个计划被认为不同,当且仅当存在任意一天的选择不同。

    输入描述

    第一行包含一个整数n(1 le n le 20)n(1≤n≤20)。

    输出描述

    输出仅一行,表示合法计划的数量,对998244353998244353取模。

    样例输入 1

    3
    样例输出 1

    6

    思路:
    2*n=40,二进制暴力枚举显然是不可接受的,又因为对于每一个n,答案是固定的,那么我们直接dfs深搜,本地跑出1~20的所有答案。然后直接输出答案

    要加剪枝优化才可以本地很快的跑出结果,但是不要交dfs的程序,会TLE,必须本地打表交。

    下面贴上暴搜的程序。

    细节见代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <iomanip>
    #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
    #define rt return
    #define dll(x) scanf("%I64d",&x)
    #define xll(x) printf("%I64d
    ",x)
    #define sz(a) int(a.size())
    #define all(a) a.begin(), a.end()
    #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
    #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define pii pair<int,int>
    #define pll pair<long long ,long long>
    #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
    #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
    #define MSC0(X) memset((X), '', sizeof((X)))
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define eps 1e-6
    #define gg(x) getInt(&x)
    #define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
    ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
    ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
    inline void getInt(int* p);
    const int maxn = 1000010;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
    
    ll ans=0ll;
    const ll mod=998244353ll;
    int a[maxn];
    int n;
    void dfs(int dep,int cnt0,int cnt1)
    {
        if(dep==2*n+1)
        {
    //        rep(i,1,dep)
    //        {
    //            cout<<a[i]<<" ";
    //        }
    //        cout<<endl;
            ans++;
            ans%=mod;
        }else
        {
            if(cnt1)
            {
                if(a[dep-1]!=0)
                {
                    a[dep]=1;
                    dfs(dep+1,cnt0,cnt1-1);
                }
            }
            if(cnt0)
            {
                if(a[dep-1]!=1)
                {
                    a[dep]=0;
                    dfs(dep+1,cnt0-1,cnt1);
                }
            }
            if(cnt1&&cnt0&&(dep+1<=2*n)&&a[dep-1]!=-1)
            {
                a[dep]=-1;
                a[dep+1]=-1;
                dfs(dep+2,cnt0-1,cnt1-1);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        //freopen("D:\code\text\input.txt","r",stdin);
        //freopen("D:\code\text\output.txt","w",stdout);
        a[0]=3;
        repd(i,1,20)
        {
            ans=0ll;
            n=i;
            dfs(1,i,i);
            cout<<ans<<",";
        }
    
        return 0;
    }
    
    inline void getInt(int* p) {
        char ch;
        do {
            ch = getchar();
        } while (ch == ' ' || ch == '
    ');
        if (ch == '-') {
            *p = -(getchar() - '0');
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 - ch + '0';
            }
        }
        else {
            *p = ch - '0';
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                *p = *p * 10 + ch - '0';
            }
        }
    }
    
    
    
    
    

    G:穗乃果的考试 (公式)

    题面:
    题目描述

    为了能在新学期获得 LoveLive! 的出场资格,mu'sμ

    s 的成员们必须所有考试都要及格才能继续活动。但高坂穗乃果的数学不太好,需要大家的帮助才能及格。

    有一天,穗乃果碰到了一个这样的数学题,她不太会做,但是如果说自己不会做很可能会被希给予严厉的惩罚,所以她在 mu'sμ

    s 粉丝群中找到了学霸的你,希望能请你帮帮她。题目是这样的:

    给定一个 n imes mn×m 的 01 矩阵,记 f_if
    i

    为恰有 ii 个 1 的子矩阵的个数,求:sum_{i=0}^{nm}i cdot f_i∑
    i=0
    nm

    i⋅f
    i

    输出答案对 998244353 取模的结果。

    输入描述

    第一行两个正整数 n,m(1le n,m le 2000)n,m(1≤n,m≤2000),表示矩阵的大小。

    接下来 nn 行,每行mm个为00或为11的字符。第ii行的第jj个字符代表矩阵的第ii行的第jj个元素的值。

    输出描述

    仅一行一个非负整数表示答案对 998244353 取模的结果。

    样例输入 1

    3 3
    010
    111
    010
    样例输出 1

    64

    思路:
    在第i行第j列的1在i(n-i+1)j(m-j+1) 个子矩阵中,所以他就会对这么多个矩阵做贡献。nm扫一遍累加即可

    细节见代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <iomanip>
    #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
    #define rt return
    #define dll(x) scanf("%I64d",&x)
    #define xll(x) printf("%I64d
    ",x)
    #define sz(a) int(a.size())
    #define all(a) a.begin(), a.end()
    #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
    #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define pii pair<int,int>
    #define pll pair<long long ,long long>
    #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
    #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
    #define MSC0(X) memset((X), '', sizeof((X)))
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define eps 1e-6
    #define gg(x) getInt(&x)
    #define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
    ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
    ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
    inline void getInt(int* p);
    const int maxn = 1000010;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
    char a[2005][2005];
    int n,m;
    const ll mod=998244353ll;
    int main()
    {
    	//freopen("D:\code\text\input.txt","r",stdin);
    	//freopen("D:\code\text\output.txt","w",stdout);
    	gbtb;
    	cin>>n>>m;
    	repd(i,1,n)
    	{
    		repd(j,1,m)
    		{
    			cin>>a[i][j];
    		}
    	}
    	ll ans=0ll;
    	repd(i,1,n)
    	{
    		repd(j,1,m)
    		{
    			if(a[i][j]=='1')
    			{
    				ans=(ans+(1ll*i*(n-i+1)*j*(m-j+1))%mod)%mod;
    				// cout<<i<<" "<<j<<" "<<i*(n-i+1)*j*(m-j+1)<<endl;
    			}
    		}
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }
     
    inline void getInt(int* p) {
    	char ch;
    	do {
    		ch = getchar();
    	} while (ch == ' ' || ch == '
    ');
    	if (ch == '-') {
    		*p = -(getchar() - '0');
    		while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
    			*p = *p * 10 - ch + '0';
    		}
    	}
    	else {
    		*p = ch - '0';
    		while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
    			*p = *p * 10 + ch - '0';
    		}
    	}
    }
     
     
    
    
    
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