2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 G-Tree Projection (构造)

2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 G-Tree Projection (构造)

题面：

题意：

给定一个整数(mathit n) 以及两个(1dots n) 的全排列(A,B)。

请构造一个(mathit n)个节点的无根树，使其以(A_1) 为根时，全排列(mathit A) 是其一个合法的拓扑序。

使其以(B_1) 为根时，全排列(mathit B) 是其一个合法的dfs序。

输出：

辅助数组：(pos_i) 代表第(mathit i)个数在排列(mathit A) 中的位置。

枚举(iin[2,n])，

开一个辅助变量(now) 代表 (B_1,dots ,B_{i-1})中拓扑序较小(在排列(mathit A) 中的位置更靠前)的数。

连边((B[i],now))，然后如果(pos_{B_i}<pos_{now}) 就更新now。

这样生成的树就满足条件。

证明：

代码：

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int posa[maxn];
int main()
{
#if DEBUG_Switch
    freopen("D:\code\input.txt", "r", stdin);
#endif
    //freopen("D:\code\output.txt","w",stdout);
    n = readint();
    repd(i, 1, n) {
        a[i] = readint();
        posa[a[i]] = i;
    }
    repd(i, 1, n) {
        b[i] = readint();
    }
    int now = b[1];
    printf("YES
");
    repd(i, 2, n) {
        printf("%d %d
", now, b[i] );
        if (posa[b[i]] < posa[now]) {
            now = b[i];
        }
    }
    return 0;
}