int binarySearch(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; // 注意 while(left <= right) { //int mid = (right + left) / 2; //不建议使用 int mid = left + (right-left)/2; if(nums[mid] == target) return mid; else if (nums[mid] < target) left = mid + 1; // 注意 else if (nums[mid] > target) right = mid - 1; // 注意 } return -1; }
这就是最基本的二分查找，若查找成功，则立即返回target下标mid，否则返回-1
老生常谈的细节：
（1）mid = left + (right-left)/2 , 之所以这样写，避免了right与left相加除以2，分子相加时可能超过INT_MAX范围的问题
（2）right = 数组长度-1 时，while中一定对应的是left<=right , 因为每次搜索都是在[left, right]闭区间上，只有left！=right 才会停止查找
（3）建议先判断一下数组是否为空（empty）
（4）不存在target时，一定返回-1
（5）理解一下mid = left + (right-left)/2 总是返回中间数偏向于left的一侧（自己理解一下，有用）
然后，就是变式
如果我一定要写成：right = 数组长度呢？我怎么修改代码呢？（这就是为什么网上会有两种模板）
模板如下，改动地方有三个：
1. right = 数组长度（不要减一）
2.while判断条件是 left<right（而不是left<=right）
3. right = m（不是right = mid +1）
1 int main() 2 { 3 vector<int> v={1,2,3,4,5,6,7}; 4 int key = 9,index=-1; 5 int l=0,r=v.size(); 6 while(l<r) 7 { 8 int m =l+(r-l)/2; 9 if(v[m]==key) 10 { 11 index = m; 12 break; 13 } 14 else if(v[m]<key) 15 l = m+1; 16 else 17 r = m; 18 } 19 cout<<"index:"<<index<<endl; 20 return 0; 21 }
第二份代码和第一份效果一模一样，如何理解呢？
第二份中，r设定为数组长度，所以搜索空间是[left, right) , 当left==right时，就已经可以退出了，所以while中写left<right。如果mid值与key值不相等，那么由于mid值已经搜索过了，
所以下次检索时，是从[left,mid) 或 [mid+1,right) 开始，所以写成了right = mid（而不是right = mid +1）
继续变式：
（1）想要返回第一个等于key的下标，如{1,2,3,3,3,4}中，key=3，则返回下标
find_first_equal
1 int find_first_equal(vector<int> v, int key) 2 { 3 int l=0, r =v.size()-1; 4 int index; 5 while(l<=r) 6 { 7 int m = l+(r-l)/2; 8 if(v[m]>=key) 9 r = m-1; 10 else 11 l = m+1; 12 } 13 if(l>=0&&l<=v.size()-1&&v[l]==key) 14 index = l; 15 else 16 index = -1; 17 cout<<"find_first_equal,index:"<<index<<endl; 18 return index; 19 }
技术关键点在于：
第一，退出的时候，我们要的是left还是right，想一想。
第二，如果key值不存在，那么left可能不合法，所以要判断left在正常范围内，并且要和key对上。
（2）想要返回最后一个等于key的下标，如{1,2,3,3,3,4}中，key=3，则返回下标4
find_final_equal
1 int find_final_equal(vector<int> v, int key) 2 { 3 int l=0, r =v.size()-1; 4 int index; 5 while(l<=r) 6 { 7 int m = l+(r-l)/2; 8 if(v[m]<=key) 9 l = m+1; 10 else 11 r = m-1; 12 } 13 if(r>=0&&r<=v.size()-1&&v[r]==key) 14 index = r; 15 else 16 index = -1; 17 cout<<"find_final_equal,index:"<<index<<endl; 18 return index; 19 }
（3）想要返回第一个大于key的下标，如{1,2,3,4,5}中，key=3，则返回下标3
find_first_bigger
1 int find_first_bigger(vector<int> v, int key) 2 { 3 int l=0, r =v.size()-1; 4 int index; 5 while(l<=r) 6 { 7 int m = l+(r-l)/2; 8 if(v[m]<=key) 9 l = m+1; 10 else 11 r = m-1; 12 13 } 14 if(l<=v.size()-1) 15 index = l; 16 else 17 index = -1; 18 cout<<"find_first_bigger,index:"<<index<<endl; 19 return index; 20 }
参考文档：
1.https://blog.csdn.net/asmartkiller/article/details/96179338