欧拉函数+容斥原理

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

/**
     GCD(x,y)=k;在x小于b且y小于d时有多少组答案
2
1 3 1 5 1
1 11014 1 14409 9

Case 1: 9
Case 2: 736427

For the first sample input, all the 9 pairs of numbers are 
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5),(3,4),(3,5).
**/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
const int Ni = 100010;
int phi[Ni];
vector<int> prime[Ni];
long long sphi[Ni];
void phi_table(int n)
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) if(!phi[i])
    {
        for(int j=i;j<=n;j+=i)
        {
            if(!(phi[j])) phi[j]=j;
            prime[j].push_back(i);
            phi[j]-=phi[j]/i;
        }
    }
    sphi[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sphi[i]=sphi[i-1]+phi[i];
    }
}
int dfs(int x,int b,int k) ///求0到b中,与k不互质的个数，x为k的第x个质数因子
{//容斥定理
    int res=0;
    for(int i=x;i<prime[k].size();i++)
        res+=b/prime[k][i]-dfs(i+1,b/prime[k][i],k);
    return res;
}
int main()
{
    int t,i;
    int a,b,c,d,k,cs=1;
    phi_table(100005);
    scanf("%d",&t);
    for(cs=1;cs<=t;cs++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k==0) {printf("Case %d: 0\n",cs);continue;}

        b/=k;d/=k;
        if(b>d) swap(b,d);
        long long ans=sphi[b];
        for(i=b+1;i<=d;i++)
        {
            ans+=b-dfs(0,b,i);
        }
        printf("Case %d: %I64d\n",cs,ans);
    }
    return 0;
}