朴素贝叶斯是一种常用的分类算法，适用于维度非常高的数据集，具有速度快，可调参数少有点，非常适合为分类问题提供快速粗糙的基本方案，经常用于垃圾邮件分类等场景中。
朴素贝叶斯算法
朴素贝叶斯算法依据概率论中贝叶斯定理建立模型，前提假设各个特征之间相互独立（这也是正式“朴素”的含义），这个假设非常极端，因为实际场景中多个特征一般存在相关性，特征相对独立的假设使得算法变得简单，因此在特征值有强相关性的场景中容易出现分类不准的问题。
其数学原理很容易理解：如果你看到一个人总是做好事，则会推断那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确判断时候，可以依靠事物特定本质相关的事件出现的多少（概率）作为判断依据，贝叶斯定理：
该公式表示在B发生的条件下A发生的条件概率，等于A事件发生条件下B事件发生的条件概率乘以A事件的概率，再除以B事件发生的概率。公式中，P(A)叫做先验概率，P(A/B)叫做后验概率。
举个栗子：一个非常炎热的夏天晚上，走在校园里面，伸手不见五指.......lol，这个时候迎面走来一个人，太远看不清楚ta的性别，但我们知道ta的特征是“短裤+短发”，而且事先有一些学生的调查样本，需要你根据某些特性大致判断Ta的性别，请问你应该怎么分类？
这样分析，我们首先计算求得P(boy|短裤短发)和P(girl|短裤短发)然后比较两者大小，作为依据判定性别，也就是我们根据以往数据中穿着短裤短发的人中boy和girl的条件概率作为依据，来判断当我们看见“短裤短发”人的性别，在这个例子中我们很明显把ta判定是个boy，核心思想就是这么简单：
拉普拉斯修正
由于特征空间较为稀疏，因此，常常会出现概率为0的情况，在这种情况下，需要对其进行一些修正。常用的修正方法是拉普拉斯修正法，就是使得计算条件概率时候分子+1，很容易理解；
蘑菇数据集
该数据集包含了8124个样本和22个变量（如蘑菇的颜色、形状、光滑度等），是机器学习分类算法算法不可多得的一个优质数据集。
数据探索
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 修改baseUrl的路径即可完成数据读取修改
baseUrl="C:\Users\71781\Desktop\2020\ML-20200422\bayes\"
mushrooms=pd.read_csv(baseUrl+"mushrooms.csv")
mushrooms.columns=['class','cap-shape','cap-surface','cap-color','ruises','odor','gill-attachment','gill-spacing','gill-size','gill-color','stalk-shape','stalk-root','stalk-surface-above-ring','stalk-surface-below-ring','stalk-color-above-ring','stalk-color-below-ring','veil-type','veil-color','ring-number','ring-type','spore-print-color','population','habitat']
mushrooms.shape
pd.set_option("display.max_columns",100) #让所有列都能加载出来
mushrooms.head()
# 可以发现，所有特征都是离散的，都属于分类型
# class标识有毒无毒
np.unique(mushrooms['cap-shape'])
fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(1,2,figsize=(15,5))
# 探究 形状和颜色对于是否有毒的贡献度，发现形状为b的无毒蘑菇比例大
sns.countplot(x='cap-shape',data=mushrooms,hue='class',ax=ax1)
sns.countplot(x='cap-surface',data=mushrooms,hue='class',ax=ax2)
sns.countplot(x='cap-color',hue='class',data=mushrooms)
# 把有毒无毒换成0/1类型，1标识无毒
mushrooms['class'].replace('e',1,inplace=True)
mushrooms['class'].replace('p',0,inplace=True)
# 计算每个颜色无毒的概率
perc = mushrooms[["cap-color", "class"]].groupby(['cap-color'],as_index=False).mean()
perc
sns.barplot(x='cap-color',y='class',data=perc)
# 使用sklearn进行预处理
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
labelencoder=LabelEncoder()
for col in mushrooms.columns:
mushrooms[col] = labelencoder.fit_transform(mushrooms[col])
mushrooms.head()
sns.countplot(x='cap-shape',data=mushrooms,hue='class',)
建立模型
X=mushrooms.drop('class',axis=1) #Predictors
y=mushrooms['class'] #Response
#X.head()
#这里采用用哑变量编码，为的是后面能更好的计算特征的各属性的重要性，并且避免数值变量分类时偏向于数值大的属性
X=pd.get_dummies(X,columns=X.columns,drop_first=True)
X.head()
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=1234)
# 贝叶斯
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn import metrics
model2 = GaussianNB()
model2.fit(X_train, y_train)
prediction2 = model2.predict(X_test)
print('The accuracy of the Decision Tree is: {0}'.format(metrics.accuracy_score(prediction2,y_test)))