剑指offer 数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

示例1

输入

 

输出

思路：

1、从已经排序好的数组中找重复的数字很简单，所以最直接的想法就是先排序。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)

2、利用哈希表。从头到尾扫描每一个数字，每扫描一个数字，都可以用O(1)的时间复杂度在哈希表中查看出是否已经包含这个数字。所以时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(n)

3、重排这个数组。从头到尾扫描这个数组，当扫描到下标为 i 的数字时，首先比较这个数字（记为 m )是否与 i 相同，如果是，则接着扫描下一个数字，否则拿它跟第 m 个数字比较。如果它和第 m 个数字相等，则找到重复的数字，否则将第 i 个数字和第 m 个数字交换。接下来重复这个比较、交换的过程，直到发现第一个重复的数字。时间复杂度O(n). 不足之处：改变了数组元素位置。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if (numbers == nullptr or length <= 0) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1) {
                return false;
            }
        }
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            while (i != numbers[i]) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                int tmp = numbers[i];
                numbers[i] = numbers[tmp];
                numbers[tmp] = tmp;
            }
        }
        return false;
    }
};