H.264---CABAC---第四步--算术编码

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算术编码是基于区间划分的，普通的概率划分需要使用到多位乘法。CABAC的算术编码为了降低计算复杂度，并便于硬件实现，采取了如下一些方法：

1. 总是估计小概率符号LPS（pLPS<0.5pLPS<0.5）的概率，并将其概率离散化成64个不同概率状态。概率估计转换成基于表格的概率状态的转换（见初始化部分的描述）。
2. 使用9bit的变量R与10bit的L表示当前区间，其中L为区间的起点，R为区间长度
3. 每当输入新符号时，会对区间的起点LL以及区间的长度RR进行更新，在前面的二进制算术编码时，我们已经得知两者的更新方法，其中R与L的更新包含了浮点数乘法Ri⋅p，为了降低运算复杂度，CABAC把乘法换算成了查表的形式。换算方法如下：
   • 离散化的状态pStateIdx代表了符号的概率p
     
   • 9个bit的区间长度RR通过(R>>6)&3(R>>6)&3被量化成2个bit，即{0，1，2，3}（因为RR总是大于等于2828小于2929，在后面的归一化可以看出来）
   • 有了上述两个离散的变量，区间更新所需要的乘法就能转换成查表操作，表格请查看标准9.3.3.2中的第一个表格。
4. 在算术编码的过程中，尽管是同一上下文，但是概率并不是固定的，每次输入一个新符号都会改变相应上下文的概率，也就是会进行状态转换（见初始化部分的描述）
5. 对近似均匀分布的语法元素，在编码和解码时选择旁路（bypass）模式，可以免除上下文建模，提高编解码的速度。
6. 由于编码区间是有限位表示的，因此在输入一个符号进行区间更新后，需要进行重归一化以保证编码精度。

算术编码过程

该过程可分为5个步骤

1. 通过当前编码器区间范围R得到其量化值ρ作为查表索引，然后利用状态索引pStateIdx与ρ进行查表得出RLPS的概率区间大小。
2. 根据要编码的符号是否是MPS来更新算术编码中的概率区间起点L以及区间范围R
   
3. pStateIdx==0表明当前LPS在上下文状态更新之前已经是0.5的概率，那么此时还输入LPS，表明它已经不是LPS了，因此需要进行LPS、MPS的转换
4. 更新上下文模型概率状态
5. 重归一化，输出编码比特。

重归一化分析

在CABAC编码过程中，在输入符号后，进行区间更新，接下来就是重归一化过程。下面就以[0,210)[0,210)表示区间[0,1)[0,1)为例，分析重归一化过程

    （请注意，在该过程中，[0,210)[0,210)只起到辅助作用，实际的区间为RR）

1. R<28R<28的情况，如果L<28L<28，则可知R+L<29R+L<29，那么可以确定编码区间[L,L+R)[L,L+R)在区间[0,0.5)[0,0.5)上，用二进制表示这个区间即为0.0x0.0x，因此输出00（只记录小数点后面的二进制）。最后用[0,210)[0,210)来表示区间[0,0.5)[0,0.5)，也就是将原本的[0,29)[0,29)线性扩增到[0,210)[0,210)
2. R<28R<28的情况，如果L⩾29L⩾29，那么就可以确定编码区间[L,L+R)[L,L+R)在区间[0.5,1)[0.5,1)上，用二进制表示这个区间即为0.1x0.1x，因此输出11。最后用[0,210)[0,210)来表示区间[0.5,1)[0.5,1)，也就是将原本的[29,210)[29,210)线性扩增到[0,210)[0,210)
3. R<28R<28的情况，如果28⩽L<2928⩽L<29，则28<R+L<29+2828<R+L<29+28，编码区间[L,L+R)[L,L+R)可能在[0,0.5)[0,0.5)区间内，也有可能跨越[0,0.5)[0,0.5)与[0.5,1)[0.5,1)两个区间，即可能是0.01x0.01x，也可能是0.10x0.10x。此时可以先暂缓输出，用[0,210)[0,210)来表示区间[0.25,0.75)[0.25,0.75)，也就是将原本的[28,28+29)[28,28+29)线性扩增到[0,210)[0,210)，然后进入重归一化的下一个循环继续判断。
4. R⩾28R⩾28的情况，无法通过L<28L<28来确定编码区间，需要通过输入下一个符号来对RR与LL进行更新后再继续进行判断，因此当前符号的编码流程结束。由于这个原因，因此在一个符号编码结束后，另一个符号编码开始前，总是28⩽R<2928⩽R<29。

输出

在编码输出“0”或者“1”的阶段，用PutBit(B)表示

关于PutBit(B)的分析，参考上面重归一化的区间图，可以看到有三种情况

1. 情况1，走PutBit(0)，直接输出“0”
2. 情况2，走PutBit(1)，直接输出“1”
3. 情况3，输出可能为“10”或者“01”，因此不能直接输出，走bitsOutstanding++的步骤。在下一次编码符号时，符合情况2，走PutBit(1)，此时bitsOutstanding = 1，因此输出“10”

另外，PutBit(B)不会编码第一个bit。原因是CABAC在初始化的时候，会以[0,210)[0,210)表示区间[0,1)[0,1)，而在初始化区间时R=510，L=0R=510，L=0，这意味着已经进行了第一次区间选择，区间为[0,0.5)[0,0.5)，需要输出“0”。PutBit(B)在此阻止这个“0”的输出，这样就能得到正确的算术编码结果了。

旁路（bypass）编码

有些语法元素在二值化后选择的可能不是上述的算术编码，而是旁路编码，具体情况请查看h.264标准9.3.2的第一个表格。旁路编码中，假设待编码的符号符合近似的均匀分布。下图给出了旁路模式下的编码过程。

旁路模式有几个特点：符号均匀分布，无需对RR进行量化与查表；每编码完一个符号后，RR总是会小于2828，因此每次都需要对概率区间进行放大；把对LL的移位操作提到了前面，因此旁路编码的重归一化的区间可以看作由[0,210)[0,210)变成了[0,211)[0,211)。

下面是旁路编码的一个例子

编码结束 EncodeTerminate

在编码语法元素end_of_slice_flag以及I_PCM mb_type时（ctxIdx = 276）会调用EncodeTerminate这个编码过程。

在EncodeTerminate中，采用的是pStateIdx = 63的状态，这个状态表示的是当前宏块是否为该slice的最后一个宏块的概率。在该状态下，对概率区间的划分跟概率区间量化值无关。在编码end_of_slice_flag以及I_PCM的mb_type时，概率区间固定为RLPS=2RLPS=2。如果当前宏块为slice的最后一个宏块（end_of_slice_flag = 1）或者当前编码为PCM宏块并且编码它的mb_type I_PCM时，结束CABAC编码，调用EncodeTerminate中的EncodeFlush。具体情况请参考标准中的9.3.4.5小节以及CABAC补充讨论。

在编码完成slice的最后一个宏块后，将会调用字节填充过程。该过程会往NAL单元写入0个或者更多个字节（cabac_zero_word），目的是完成对NAL单元的封装（标准9.3.4.6）。这里有计算如下

k=⌈(⌈3×(32×BinCountsInNALunits−RawMbBits×PicSizeInMbs1024)⌉−NumBytesInVclNalunits)/3⌉k=⌈(⌈3×(32×BinCountsInNALunits−RawMbBits×PicSizeInMbs1024)⌉−NumBytesInVclNalunits)/3⌉

如果k>0k>0，则需要将3字节长的0x000003添加到NAL单元kk次。这里的前两字节0x0000代表了cabac_zero_word，第三个字节0x03代表一个emulation_prevention_three_byte，这两个语法元素请参考h.264语法结构分析的相关部分。

如果k⩽0k⩽0，则无需添加字节到NAL单元。

式子中的各个变量所代表的意思请查看标准