2011 计算系数

计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入样例：

1 1 3 1 2

输出样例：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

//计算系数
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,k,n,m,xx;
int sz[1001][1002]={0};
int su(int x,int y){
    int c=1;
    while(y>0){
        if((y/2)*2!=y) c=(c*x)%10007;
        x=(x*x)%10007;
        y/=2;
    }
    return c;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a%=10007;b%=10007;
    sz[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    for(int j=1;j<=i+1;j++){
        sz[i][j]=(sz[i-1][j-1]+sz[i-1][j])%10007;//根据二项式定理,求二项式系数； 
    }
    xx=su(a,n);//a^n;
    int q=su(b,m);//b^m;
    xx=(xx*q)%10007;
    xx=(sz[k][n+1]*xx)%10007;
    printf("%d
",xx);
    return 0;
}