最长链

最长链

 

 

题目描述

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述

输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述

输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入

5

2 3

4 5

0 6

0 0

0 0

样例输出

4

数据范围及提示

【样例说明】

　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

【提示】

关于二叉树：

二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：

1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；

2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链：

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

#include<cstdio>
#include <queue>
using namespace std; 
struct node{
    int l,r,f,deep;
}t[100002];
int head[100002],to[200002],next[3000002],len[100002];
bool f[100002];
int n,max1,maxn;
queue<int> q;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
void cz(int x){
    t[x].deep=t[t[x].f].deep+1;
    if(t[x].l) cz(t[x].l);
    if(t[x].r) cz(t[x].r);
}
int work(int x){
    f[x]=1;
    q.push(x);
    int p;
    len[x]=0;         //bfs求最长链
    while(!q.empty()){
        p=head[x];
        while(p){
            if(!f[to[p]]){
                q.push(to[p]);
                len[to[p]]=len[x]+1;
                max1=max(max1,len[to[p]]);
                f[to[p]]=1;        
            }
            p=next[p];
        }
        q.pop();
        x=q.front();
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&t[i].l,&t[i].r);
        if(t[i].l!=0){
            t[t[i].l].f=i;
            to[0]++;
            to[to[0]]=t[i].l;
            next[to[0]]=head[i];
            head[i]=to[0];
            to[0]++;
            to[to[0]]=i;
            next[to[0]]=head[t[i].l];
            head[t[i].l]=to[0];
        }
        if(t[i].r!=0){
            t[t[i].r].f=i;
            to[0]++;
            to[to[0]]=t[i].r;
            next[to[0]]=head[i];
            head[i]=to[0];
            to[0]++;
            to[to[0]]=i;
            next[to[0]]=head[t[i].r];
            head[t[i].r]=to[0];
        }                    //建立边表
    }
    cz(1);max1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(max1<t[i].deep){max1=t[i].deep;maxn=i;}//找最深节点；
    max1=0;
    work(maxn);
    printf("%d",max1);
    return 0;
}