LeetCode OJ-- Container With Most Water

https://oj.leetcode.com/problems/container-with-most-water/

不同高度的柱子排一列，两个柱子可以组成一个容器，求最大容积。

最直观的方法就是暴力，两层for循环，分别遍历头柱子和尾柱子。但是超时了

于是看了discuss，有O(n)的方法。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height){
        if(height.size()<2)
            return 0;
        if(height.size()==2)
            return min(height[0],height[1]);

        int maxAns = 0;
        int square = 0;
        int low = 0, high = height.size()-1;
        while(low<high)
        {
            square = min(height[low],height[high])*(high-low);
            if(square>maxAns)
                maxAns = square;
            if(height[low]<=height[high])
                low++;
            else
                high--;
        }

        return maxAns;       
    }
};

证明的话如下：对于low 和high，当 height[low]<hight[high]的时候，low往前前进了一个，这个时候就相当于对 height[low],hight[high-1]没有检查，而如果height[high-1]比hieght[high]大，则还是以height(low)为准，但是宽度上减小了一个，所以面积小了，如果height[high-1]小于height[high]则面积就更小了。所以这个漏掉是安全的。