测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》

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作者：清菡
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目录

• 一、往期回顾
  • 1.生成器代码详解
  • 2.生成器的三个方法
• 二、递归函数
  • 1.什么是递归函数
  • 2.递归函数调用原理图
  • 3.递归边界
  • 4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
  • 5.这个递归函数的递归临界点在哪？
  • 6.斐波那契数列
• 三、系列推荐

一、往期回顾

1.生成器代码详解

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))

第一个print(next(g))打印的 0，就是生成器生成的元素。第二个print(next(g))打印的 1 也是生成器生成的元素，None 是print(j)打印的j。

通过生成器获取元素的时候，首先生成器进去的话，当调用生成器获取里面的值，它会从上往下走，走到j = yield i这里，把yield这里的i这个值返回出来，调用完gen()返回一个生成器g。

通过这个生成器next(g)去拿值的时候，然后它从上往下执行代码，走到j = yield i这里，yield相当于把i，通过yield返回出去。

从生成器里面返回出来，就生成一个数据。生成这个i，到第一个print(next(g))这里，打印的就是i。

第二个print(next(g))，再用next()调用生成器的时候，那么这个生成器会从yield之后继续往下执行。

通过next()去触发生成器的时候，yield之后是没有内容的，j接收的就是空的，所以打印j的时候，打印出来的是个None。

2.生成器的三个方法

# 生成器的三个方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(g.send(100))
print(next(g))
print(next(g))

运行后报错：

生成器的send()方法，它运行的时候会从上一个yield结束的地方来进行运行。

在这里只创建了gen()这个生成器，这个生成器还没有生成过任何数据，这个时候生成器就暂停在函数最开始的地方def gen():这里。

这里send(100)这个值进去的话，在这里运行，直接运行for i in range(5):这个语句，send(100)生成进去的这个值没有地方接收，所以报错了。

send()必须在调用了一次next()之后才调用。可以和next()一样，去获取生成器里面的内容。

2.1next()获取生成器里面的内容：

# 生成器的三个方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))
# print(g.send(100))

2.2send()在调用了一次next()之后调用，获取生成器里面的内容：

# 生成器的三个方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
print(g.send(100))
# print(next(g))

yield只能在函数里面用。yield关键字是用在创建生成器的时候，只要函数里面使用了yield关键字，在调用函数的时候，函数不会立马被执行。

因为这个函数不是简单的函数了，它是个生成器。

在函数外面，是没办法用yield关键字的。

2.3close():关闭生成器

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)

yield 100

# send:与生成器进行交互
g = gen()

print(next(g))
# print(next(g))
# print(g.send(100))

# close:关闭生成器
g.close()
print(next(g))

2.4throw()方法：在生成器内部主动引发一个异常。参数：1.异常类型。2.异常信息。

这个方法可以接收 2 个参数，第一个参数：Exception 异常类型。第二个参数：传入异常的信息。

Exception 报错：

g.throw(Exception,"Method throw called!")

ValueError：

g.throw(ValueError,"清菡，大事不好，报错了，嘤嘤嘤~")

二、递归函数

1.什么是递归函数

在函数中调用函数自身，我们把这样的函数叫做递归函数。

2.递归函数调用原理图

3.递归边界

递归边界：退出递归的终止条件。

def func():
    print('99999')
    func()

func()

在外面调用函数，直接陷入一个死循环。在函数内部调用func()这个函数，又到def func():这里来执行，然后print('99999')，又func()调用。

不断得自身调用，这样就造成了死循环。

Pycharm 有个检测机制： 当它内部检测到这个是个无限递归，没有递归临界点的一个递归函数，那么这个时候，它递归多少次之后，会自动给终止了。

使用递归函数的时候，一定要注意一个点：就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。

如果你不设置递归边界，那么你定义的递归函数就是个死循环，一直无限得调用自身。

4.通过递归函数实现的任意数的阶乘

4.1 什么是阶乘？

1 的阶乘	1
2 的阶乘	1 * 2
3 的阶乘	1 * 2 * 3
4 的阶乘	1 * 2 * 3 * 4

递归能实现的，通过循环都能实现。

Python 中递归用得不多，不太建议使用递归，因为递归不太好用，用递归还不如用循环。

4.2 怎么去算阶乘呢？

定义个函数，算任意数的阶乘。传 1，就算 1 的阶乘，传 10 就算 10 的阶乘。

可以这样做：

首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1，如果是等于 1 的话，就直接给它return返回出去。然后，如果它不等于 1 的话，就返回return n * (n-1)*(n-2)。

n 传进来是 1，那应该返回 1；如果传的是 2，应该返回return n * (n-1)。

如果在这里用递归函数，调用func(1)。那么这个时候，这个func(1)调用递归函数。

这个函数返回的是什么？

调用这段代码:

    if n == 1:
        return 1

返回的是个 1。

将代码修改成如下：

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)

fun(3)

如果是fun(3),3 传进来:

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1

肯定是不成立的。

else后面的代码return n * fun(n-1)。

这里的 n 是个 3，fun(n-1)就是fun(2)，那么就是3 * fun(2)。

这个时候会再次调用自身这个函数：

这个时候 n 是什么？

fun(2)的时候 n 是个 2，就是3 *2* fun(1)。 fun(1)再执行下，出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是3*2*1。

等于 3 的时候，返回的结果就是3*2*1。

4.3 改成fun(4)看看：

首先 4 进来，n 等于 4，fun(n-1)就是fun(3)。调用fun(3)就相当于再次调用fun(n)，就是4 *3* fun(2)。

再次调用fun(2)，再进来，前面return n * fun(n-1)这一截得到 2，fun(3-1)得到 2，所以最终得到4*3*2* fun(1)。

fun(1)调用，结果出来就是个 1。就是4*3*2*1。

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

5.这个递归函数的递归临界点在哪？

    if n == 1:
        return 1

当n=1的时候就不会调用自身了。当满足某个条件，不再调用自身，那么这个就被称为递归临界点。

例如改成n==-1

 if n == -1:
        return 1

这个时候，这个函数的递归临界点在哪？

这个递归临界点就是-1。

def fun(n):
    if n == -1:# 递归临界点：当达到递归临界点的时候，就不再调用自身函数的条件
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

任何递归函数，它的原理都是一样的。定义一个递归函数，在递归函数里面它其实就是不断得调用自身，然后设置递归函数的时候，一定不能忘了递归条件。

6.斐波那契数列

后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。

斐波那契数列的第一个数值是 1，第二个数值也是个 1，第三个数等于前两个数相加的结果（那就是 2），第四个数等于于前两个数相加的结果（那就是 3）。

[1,1,2,3,5]

以此类推。

三、系列推荐

• 测开入门篇《环境管理、编码规范、项目结构》
• 数据类型· 第 1 篇《元组和列表的性能分析、命名元组》
• 数据类型第 2 篇「字典和集合的原理和应用」
• 测开之数据类型· 第 3 篇《列表推导式、字典推导式、2 种方式创建生成器》
• 测开之数据类型· 第 4 篇《迭代器、生成器》

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