有根数博弈

题目链接

有一个棋子放在一颗有根树的根上。你和算卦先生轮流把这个棋子向所在点的其中一个儿子移动（只能移动到儿子）。不能再移动就算失败（即棋子所在节点没有儿子）。

算卦先生来问你，如果你先手，你是否有必胜策略

分析：用DFS，从根到尾一点点来，因为会沿着一条路径走到黑，每个点只会被访问到一次，大致是O(N)级的复杂度；

用pre来标记父节点免得上下来回走，如果有节点可走，就继续往下走，没节点可走时返回f。

或者是该节点的所有儿子节点都是叶子（这种情况下它们都会返回TRUE），也会返回f

一层层往上推进，在最上面一层，只要有一个节点是必赢节点，选择这个节点，即可赢（因为只要所有儿子节点都是True,返回值才会为负）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+7;
vector<int> v[maxn];
//dfs函数每层返回的是在这一层下棋的人是输还是赢 
bool dfs(int s,int pre){//pre函数记录它是从哪层来的，免得父到子，子又到父 
    for(int i=0;i<v[s].size();i++){
        int a=v[s][i];
        if(a==pre) continue;
        if(!dfs(a,s)) return true;//下一层走不了了，那这一层就是最后一层，在这一层执棋的人就赢 
    }
    return false;//所有边都遍历完了仍没找到可赢的情况，说明这一层无法走，返回FALSE 
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,r;scanf("%d%d",&n,&r);
        for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
        }
        if(dfs(r,-1)) cout<<"Gen
";
        else cout<<"Dui
";
    }
    return 0;
}