字符串中子序列出现次数

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题意，给一个字符串，求子序列“cwbc”出现的次数

分析：

dp,滚动数组

令 f[i][j],(j = 1,2,3,4) 表示前 i 个字符中，匹配了字符串”cwbc” 的前多少位，那么有转移方程：

f[i][1] = (f[i−1][1] + (s[i] ==′ c′)) % Mod

f[i][2] = (f[i−1][2] + (s[i] ==′ w′)∗f[i−1][1]) % Mod

f[i][3] = (f[i−1][3] + (s[i] ==′ b′)∗f[i−1][2]) % Mod

f[i][4] = (f[i−1][4] + (s[i] ==′ c′)∗f[i−1][3]) % Mod

内存超标。使用滚动数组优化开销：

f[1] = (f[1] + (s[i] ==′ c′)) % Mod

f[2] = (f[2] + (s[i] ==′ w′)∗f[1]) % Mod

f[3] = (f[3] + (s[i] ==′ b′)∗f[2]) % Mod

f[4] = (f[4] + (s[i] ==′ c′)∗f[3]) % Mod
代码中动规的第二维正着来反着来都没区别，因为互有关联的21,32,43都是二者只可能有一个执行的，而14虽然都有可能执行，但互不影响

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int mod=2000120420010122;
const int maxn=2e5+7;
ll dp[5];
int main(){
    string s;
    while(cin>>s){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        s[i]=tolower(s[i]);            
            dp[4]=(dp[4]+(s[i]=='c')*dp[3])%mod;
            dp[3]=(dp[3]+(s[i]=='b')*dp[2])%mod;
            dp[2]=(dp[2]+(s[i]=='w')*dp[1])%mod;
            dp[1]=(dp[1]+(s[i]=='c'))%mod;            
    }
    cout<<dp[4]<<endl;
    }
    return 0;
}