2019杭电多校赛第一场 1004 Vacation

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6581

题意：在一条狭窄的通道上有n+1辆车依次排列（我们是第0辆车），每个车具有车长，距终点的距离，以及车速，不能超车，也就是说你的车速受到前面车的控制，问第0辆车想通过终点线的最短距离是多少

分析：杜老师的正解是用的二分答案做的，非常复杂，很多人写出了O(N)的写法，写成了思维题。

我们可以分析，最后一辆车肯定最终会依附前面的一辆车（全程自己跑的情况我们看做依附自己，单独求），确定这一点后，中间非常复杂的分析过程我们就可以不用了，直接根据依附的车的速度来算，因为我们可以确定依附的车肯定是越往前越快（因为后面的车肯定是速度不如前车或者距离太大追不上），所以我们依附的这辆车肯定是按照全速在跑，所以我们可以每个车都枚举一遍（看做是被依附的车）来算时间（注意，因为求的是最后一辆车的时间，距离应该是被依附的车距终点距离和依附的所有车的长度，因为最后一辆车都依附的情况下，中间的所有车肯定也依附了），所有时间都算完后，我们取最大值。这里很重要，因为题目要求的是最快到达终点的距离，而我们为什么取最大值呢？

因为，只有最大情况才是满足实际要求的，我们想要满足最快时间都是在追上前全速跑，追上后跟随，但以我们的模型，都是在枚举到一个车时只考虑它当前的情况， 不考虑它会不会又追上了一个车，导致本命中间该降速的，但是仍在一直往前冲，或者是最后一辆车速度特别快，其实后面的车根本追不上了，速度也虚快。所以唯有最大值才是符合实际情况的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const double pi=acos(-1);
const int mod=1e8+7;
const int maxn=1e5+7;
const int maxm=1e5;
int s[maxn],l[maxn],v[maxn];
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&l[i]);
        for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
        //cout<<s[0]<<" "<<v[0]<<endl;
        double ans=s[0]*1.0/v[0];
        //cout<<ans<<endl;
        int tmp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp+=l[i];
            ans=max(ans,(s[i]+tmp)*1.0/v[i]);
        }
        printf("%.10lf
",ans);
    }
    return 0;
}