洛谷P3694 邦邦的大合唱站队 状压DP

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3694

题意：n（1e5）个偶像分属m（20）个乐队，排成一列，现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列（剩下的偶像不动），然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。

请问最少让多少偶像出列？

分析：和CF1215E的题意有点像，状态也是一样：从后往前第j位为1说明乐队j已经排好了并且都在前面 

状压DP实际上和普通DP没啥区别，也是枚举了所有情况，不过是把2^n的情况压缩为了1<<20，每次枚举在前面的乐队有哪些。

思想和CF1215E区别不大

每次先找到所有在前面的且排好的队的人数（记为l），接下来我们就该排当前队了，他所在的位置应该是l+1开始一个长为当前队人数的线段，在这个线段内但不属于当前队的都该出列，找最小情况就好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+7;
const int N=1e4;
int sum[maxn][25];//前i为属于乐队j的偶像有多少个 
ll dp[1<<20];//状态压缩，从后往前第j位为1说明乐队j已经排好了并且都在前面 
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=20;j++) sum[i][j]=sum[i-1][j];
        sum[i][x]++; 
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    int tot=1<<20;
    for(int i=0;i<tot;i++)
    {
        ll temp=0;
        for(int j=0;j<20;j++)
            if((i>>j)&1)
                temp+=sum[n][j+1];
        //temp此时记录的是前面已经排好序的偶像的最后一位 
        for(int j=0;j<20;j++)
        {
            if((i>>j)&1) continue;
            int l=temp+1,r=temp+sum[n][j+1];
            dp[i|(1<<j)]=min(dp[i|(1<<j)],dp[i]+r-l+1-(sum[r][j+1]-sum[l-1][j+1]));
        }
    }
    printf("%lld
",dp[tot-1]);
    return 0;
}