Week5 作业 D

写单调队列时,其实一共有三个操作:取队头,弹出过期元素,加入新元素; 要结合实际循环和题目来决定在循环体内部这三个操作的顺序,顺序,顺序!有时感觉不恰当的时候,往往是顺序没设置完美 --编辑于2020.06.27

题目描述：

有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 求在窗口从左往右滑的时候，每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少. 例如：
数列是 [1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中 k 等于 3.

思路：

求最小值时，维护一个单调递增队列，基本操作：

①元素进队操作：如果当前元素大于队尾则进队，否则弹出队尾，直到队空或者队尾元素小于当前元素；

②先把前k个元素都进队；

③从第k+1个元素到第n个元素遍历：遍历第i个元素时，当前队首的元素一定是第i-k个滑动窗口中的最小值；然后把过期的元素从队首删除，把第i个元素进队；遍历完n个元素之后，最后队首的元素是最后一个滑动窗口的最小值。

同理可以用单调递减队列求最大值。

正确性：

单调递增队列中的队首元素一定是最小元素

 代码：

值得注意的是，用G++交超时，用C++交能过，原因不想追究，因为我一直在寻找问题，直到题面更新了尝试G++和C++...

STL的deque，支持队首和队尾都删除。 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <deque>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+5;
deque<int> Q;
int a[MAXN],maxi[MAXN],mini[MAXN];  //maxi[j]=k,第j个滑动窗口的最大值是k 
int n,k;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i); 
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        while( !Q.empty() && a[i]< a[ Q.back() ] )
            Q.pop_back();
        Q.push_back(i);
    }
    for(int i=k+1;i<=n;i++)
    {
        mini[i-k]=a[ Q.front() ];  //第i-k个滑动窗口的最小值就是队头
        while( !Q.empty() && i-Q.front()>=k )
            Q.pop_front();
        while( !Q.empty() && a[i]< a[ Q.back() ] )
            Q.pop_back();
        Q.push_back(i);
    }
    mini[n+1-k]=a[ Q.front() ];
    Q.clear();
    
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        while( !Q.empty() && a[i]>a[ Q.back() ] )
            Q.pop_back();
        Q.push_back(i);
    }
    for(int i=k+1;i<=n;i++)
    {
        maxi[i-k]=a[ Q.front() ];  //第i-k个滑动窗口的最大值就是队头,但是i-k可能小于0,加了一个偏移MAXN 
        while( !Q.empty() && i-Q.front()>=k )
            Q.pop_front();
        while( !Q.empty() && a[i]>a[Q.back()] )
            Q.pop_back();
        Q.push_back(i);
    }
    maxi[n+1-k]=a[ Q.front() ];
        
    int t2=n-k+1;
    printf("%d",mini[1]);
    for(int i=2;i<=t2;i++)
        printf(" %d" , mini[i] );
    printf("
%d",maxi[1]);
    for(int i=2;i<=t2;i++)
        printf( " %d" , maxi[i] );
    return 0; 
}