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  • Week8 作业 B

    题目描述:

    有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

    输入输出约定及规模:

    输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。

    给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。

    其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

    思路:

    拓扑排序,按字典序从队列里取元素即可。

    值得注意的是,在拓扑排序中,删除边的操作实际上不用做,因为当取出一个点时,不用管这个点前面是怎么来的,当加入一个点时,这个点也不用考虑前面的拓扑结构是怎么样的。

    所以只需要记录每个点的邻接点和入度即可。拓扑排序时,只更新入度,不必更新邻接点。

    代码:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    using namespace std;
    const int MAXN=505;
    int N,M;
    vector<int> G[MAXN];
    vector<int> ans;
    int inDegree[MAXN];  //inDegree[i]=点i的入度 
    void topoSort()
    {
    	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
    	for(int i=1;i<=N;i++)
    		if(inDegree[i]==0) q.push(i);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.top(); q.pop();
    		ans.push_back(u);
    		for(auto x:G[u])
    		{
    			inDegree[x]--;
    			if(inDegree[x]==0) q.push(x);
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	while( scanf("%d %d",&N,&M)==2 )
    	{
    		for(int i=1;i<=N;i++)
    			G[i].clear();
    		memset(inDegree,0,sizeof(inDegree));
    		ans.clear();
    		for(int i=1;i<=M;i++)
    		{
    			int u,v;
    			scanf("%d %d",&u,&v);
    			inDegree[v]++;
    			G[u].push_back(v); 
    		}
    		topoSort();
    		for(auto x:ans)
    			printf( x==ans[0] ? "%d" : " %d",x);
    		cout<<endl;
    	}
    }
    

      

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