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  • 标准化 z-score

    摘自百度百科:http://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%88%86%E6%95%B0/1694868?fr=aladdin
     
    例如:某中学高(1)班期末考试,已知语文期末考试的全班平均分为73分,标准差为7分,甲得了78分;数学期末考试的全班平均分为80分,标准差为6.5分,甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好?
    因为两科期末考试的标准差不同,因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数,然后进行比较。
    Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46  甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位,他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见,甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
    由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位,它还是以标准差为单位的等距量表,故经过把原始分数转化为标准分数,可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。[3] 
     
    这里表现出一个问题,就是说z-score其实是根据整体的表现剔除两组或者多组之间的差异性,从而使得这几组数据能够比较,但是这个方法对于空间知识获取的不同task之间会有问题,就是说在组1和组2的同一个task,根据participant的表现消除了差异,问题就出现了,因为组1和组2是学习的不同的environmental setting,因此,我们要比较的就是这两种environmental setting对空间知识获取难度的影响,这样一消除就不对了。
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