第七届（16年）蓝桥杯java B组决赛真题

1、愤怒小鸟（填空）
X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！

一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。

愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。

问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？

注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。

 public class One {
    //A、B的位置a、b的大小相对于A的起点而言，小鸟的速度为50，A、B的速度都为10
    public static double sum=0;//sum用于鸟和B在规定期间相撞的次数
    public static void funb(double a,double b){//在路程a、b间鸟由A撞向B
        if(b-a<=1){
            System.out.println(sum);
            return;
        }
        double time=(b-a)/(50+10);//距离为a、b期间鸟和B相撞的时的时间
        a=a+10*time;//撞后A的位置
        b=b-10*time;//撞后B的位置
        sum++;
        funa(a,b);//鸟和B相撞后鸟转向A而行
        return;
    }
    
    public static void funa(double a,double b){//鸟由B向A飞行
        if(b-a<1){//若鸟和B撞完后AB距离小于1，则sum--
            sum--;
            System.out.println(sum);
        }
        double time=(b-a)/(50+10);
        a=a+10*time;//撞后A的位置
        b=b-10*time;//撞后B的位置
        funb(a,b);
        return;
    }
    public static void main(String args[]){
        double a=0,b=1000;
        funb(a,b);
    }
}

答案为：9

2、反幻方（填空）
我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

public class Main {
    public static int sum = 0;// 计数器

    public static void fun(int a[], int n) {
        if (n == 9) {
            text(a);
            return;
        } else {
            for (int i = n; i < 9; i++) { // n后面的
                int temp = a[i];
                a[i] = a[n];
                a[n] = temp;
                fun(a, n + 1);
                int tamp = a[i];
                a[i] = a[n];
                a[n] = tamp;
            }
        }
    }

    public static void text(int a[]) {
        int l1 = a[0] + a[1] + a[2];
        int l2 = a[3] + a[4] + a[5];
        int l3 = a[6] + a[7] + a[8];
        int s1 = a[0] + a[3] + a[6];
        int s2 = a[1] + a[4] + a[7];
        int s3 = a[2] + a[5] + a[8];
        int x1 = a[0] + a[4] + a[8];
        int x2 = a[2] + a[4] + a[6];
        if (l1 != l2 && l1 != l3 && l1 != s1 && l1 != s2 && l1 != s3 && l1 != x1 && l1 != x2)
            if (l2 != l3 && l2 != s1 && l2 != s2 && l2 != s3 && l2 != x1 && l2 != x2)
                if (l3 != s1 && l3 != s2 && l3 != s3 && l3 != x1 && l3 != x2)
                    if (s1 != s2 && s1 != s3 && s1 != x1 && s1 != x2)
                        if (s2 != s3 && s2 != x1 && s2 != x2)
                            if (s3 != x1 && s3 != x2)
                                if (x1 != x2)
                                    sum++;
    }
    public static void main(String[] args){  
        int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};  
        fun(a,0);  
        System.out.print(sum/8);  
    }
}

答案为：3120

3、打靶(填空)

小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。

这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。

不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50

那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？

下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。

public class Main
{    
    static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
    {
        if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
        if(k==ta.length){
            if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
            for(int i=0; i<da.length; i++){
                for(int j=0; j<da[i]; j++)
                    System.out.print(ta[i] + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<=bu; i++){
            da[k] = i;
            f(ta, da, k+1,  __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i);   // 填空位置
        }
        
        da[k] = 0;
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
        int[] da = new int[8];
        f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
    }
}

注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。

public class Main
{    
    static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
    {
        if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
        if(k==ta.length){
            if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
            for(int i=0; i<da.length; i++){
                for(int j=0; j<da[i]; j++) 
                    System.out.print(ta[i] + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<=bu; i++){
            da[k] = i;
            f(ta, da, k+1,  ho-1%(i+1) , bu-i, sc-ta[k]*i);   // 填空位置
        }
        
        da[k] = 0;
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
        int[] da = new int[8];
        f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
    }
}

答案（划线代码）：ho-1%(i+1)

或：ho-da[k]/Math.max(da[k]，1）

4、