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  • SDUT 3476

    题意:n*m的矩阵,从左上角到右下角每次只能向右一步或者向下一步,问共有多少种走法。

    从左上角到右下角一共要走n+m-2步,这其中一定有n-1步是必须要向下走的,但是什么时候向下走是不知道的。c[n+m-2][n-1]代表的意思就是n*m矩阵的走法。

    用递推公式:c[n][m]=c[n-1][m]+c[n-1][m-1];

        memset(c,0,sizeof(c));//清零很重要
        c[0][0]=1;//很重要;
        for(int i=1; i<=2000; i++)//从1开始
        {
            c[i][0]=1;//很重要,因为它也是一种情况,会影响后面的递推结果;
            for(int j=1; j<=1000; j++)//从1开始到最大的n;
            {
                c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1000000007;
            }
        }

    AC代码:

    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include <string.h>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <math.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    
    int c[2010][2000];
    
    int main()
    {
        int n,m;
        memset(c,0,sizeof(c));
        c[0][0]=1;
        for(int i=1; i<=2000; i++)
        {
            c[i][0]=1;
            for(int j=1; j<=1000; j++)
            {
                c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1000000007;
            }
        }
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            if(n==0||m==0)
            {
                printf("0
    ");
                continue;
            }
            printf("%d
    ",c[n+m-2][n-1]);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qioalu/p/5210400.html
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