leetcode算法题基础（二十八）拓扑排序（二）210. 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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分析题目即保证能获得一个有向无环图，即拓扑排序问题，则采用拓扑排序的思路，每一次从中挑出没有前驱的一个点，然后删除由该点出发的边，直到整个图为空或者剩余的点都有前驱，后者则证明不是一个有向无环图。

  class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        #建立图
        graph = {}
        for i in range(numCourses):
            graph[i]={}
            graph[i]['prenum']=0
            graph[i]['to']=[]
        for t in prerequisites:
            [a,b] = t
            graph[b]['to'].append(a)
            graph[a]['prenum']+=1
        
        #遍历
        ans = []
        hasflag=True
        while hasflag:
            hasflag=False
            for i in graph:                
                if graph[i]['prenum']==0 and i not in ans:
                    ans.append(i)
                    hasflag=True
                    for k in graph[i]['to']:
                        graph[k]['prenum']-=1
                    del graph[i]
                    break
        if len(ans) ==numCourses:
            return ans
        else:
            return []