leetcode算法题基础（四十六） 分治法总结（一）

主要思想

分治算法的主要思想是将原问题递归地分成若干个子问题，直到子问题满足边界条件，停止递归。将子问题逐个击破(一般是同种方法)，将已经解决的子问题合并，最后，算法会层层合并得到原问题的答案。

分治算法的步骤

• 分：递归地将问题分解为各个的子问题(性质相同的、相互独立的子问题)；
• 治：将这些规模更小的子问题逐个击破；
• 合：将已解决的子问题逐层合并，最终得出原问题的解；

分治法适用的情况

• 原问题的计算复杂度随着问题的规模的增加而增加。
• 原问题能够被分解成更小的子问题。
• 子问题的结构和性质与原问题一样，并且相互独立，子问题之间不包含公共的子子问题。
• 原问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。

伪代码

def divide_conquer(problem, paraml, param2,...):
    # 不断切分的终止条件
    if problem is None:
        print_result
        return
    # 准备数据
    data=prepare_data(problem)
    # 将大问题拆分为小问题
    subproblems=split_problem(problem, data)
    # 处理小问题，得到子结果
    subresult1=self.divide_conquer(subproblems[0],p1,..…)
    subresult2=self.divide_conquer(subproblems[1],p1,...)
    subresult3=self.divide_conquer(subproblems[2],p1,.…)
    # 对子结果进行合并 得到最终结果
    result=process_result(subresult1, subresult2, subresult3,...