我们在红酒数据集上画出了一棵树，并且展示了多个参数会对树形成这样的影响，接下来，我们将在不同结构的数据集上测试一下决策树的效果，让大家更好地理解决策树。
1. 导入需要的库
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.colors import ListedColormap from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.datasets import make_moons, make_circles, make_classification from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
2. 生成三种数据集
我们先从sklearn自带的数据库中生成三种类型的数据集：1）月亮型数据，2）环形数据，3）二分型数据
#make_classification库生成随机的二分型数据 X, y = make_classification(n_samples=100, #生成100个样本 n_features=2, #包含2个特征，即生成二维数据 n_redundant=0, #添加冗余特征0个 n_informative=2, #包含信息的特征是2个 random_state=1, #随机模式1 n_clusters_per_class=1 #每个簇内包含的标签类别有1个 ) #在这里可以查看一下X和y，其中X是100行带有两个2特征的数据，y是二分类标签 #也可以画出散点图来观察一下X中特征的分布 #plt.scatter(X[:,0],X[:,1]) #从图上可以看出，生成的二分型数据的两个簇离彼此很远，这样不利于我们测试分类器的效果，因此我们使用np生成 随机数组，通过让已经生成的二分型数据点加减0~1之间的随机数，使数据分布变得更散更稀疏 #注意，这个过程只能够运行一次，因为多次运行之后X会变得非常稀疏，两个簇的数据会混合在一起，分类器的效应会 继续下降 rng = np.random.RandomState(2) #生成一种随机模式 X += 2 * rng.uniform(size=X.shape) #加减0~1之间的随机数 linearly_separable = (X, y) #生成了新的X，依然可以画散点图来观察一下特征的分布 #plt.scatter(X[:,0],X[:,1]) #用make_moons创建月亮型数据，make_circles创建环形数据，并将三组数据打包起来放在列表datasets中 datasets = [make_moons(noise=0.3, random_state=0), make_circles(noise=0.2, factor=0.5, random_state=1), linearly_separable]
3. 画出三种数据集和三棵决策树的分类效应图像
#创建画布，宽高比为6*9 figure = plt.figure(figsize=(6, 9)) #设置用来安排图像显示位置的全局变量i i = 1 #开始迭代数据，对datasets中的数据进行for循环 for ds_index, ds in enumerate(datasets): #对X中的数据进行标准化处理，然后分训练集和测试集 X, y = ds X = StandardScaler().fit_transform(X) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.4, random_state=42) #找出数据集中两个特征的最大值和最小值，让最大值+0.5，最小值-0.5，创造一个比两个特征的区间本身更大 一点的区间 x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5 x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5 #用特征向量生成网格数据，网格数据，其实就相当于坐标轴上无数个点 #函数np.arange在给定的两个数之间返回均匀间隔的值，0.2为步长 #函数meshgrid用以生成网格数据，能够将两个一维数组生成两个二维矩阵。 #如果第一个数组是narray，维度是n，第二个参数是marray，维度是m。那么生成的第一个二维数组是以 narray为行，m行的矩阵，而第二个二维数组是以marray的转置为列，n列的矩阵 #生成的网格数据，是用来绘制决策边界的，因为绘制决策边界的函数contourf要求输入的两个特征都必须是二 维的 array1,array2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, 0.2), np.arange(x2_min, x2_max, 0.2)) #接下来生成彩色画布 #用ListedColormap为画布创建颜色，#FF0000正红，#0000FF正蓝 cm = plt.cm.RdBu cm_bright = ListedColormap(['#FF0000', '#0000FF']) #在画布上加上一个子图，数据为len(datasets)行，2列，放在位置i上 ax = plt.subplot(len(datasets), 2, i) #到这里为止，已经生成了0~1之间的坐标系3个了，接下来为我们的坐标系放上标题 #我们有三个坐标系，但我们只需要在第一个坐标系上有标题，因此设定if ds_index==0这个条件 if ds_index == 0: ax.set_title("Input data") #将数据集的分布放到我们的坐标系上 #先放训练集 ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=cm_bright,edgecolors='k') #放测试集 ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=cm_bright, alpha=0.6,edgecolors='k') #为图设置坐标轴的最大值和最小值，并设定没有坐标轴 ax.set_xlim(array1.min(), array1.max()) ax.set_ylim(array2.min(), array2.max()) ax.set_xticks(()) ax.set_yticks(()) #每次循环之后，改变i的取值让图每次位列不同的位置 i += 1 #至此为止，数据集本身的图像已经布置完毕，运行以上的代码，可以看见三个已经处理好的数据集 #############################从这里开始是决策树模型########################## #迭代决策树，首先用subplot增加子图，subplot(行，列，索引)这样的结构，并使用索引i定义图的位置 #在这里，len(datasets)其实就是3，2是两列 #在函数最开始，我们定义了i=1，并且在上边建立数据集的图像的时候，已经让i+1,所以i在每次循环中的取值 是2，4，6 ax = plt.subplot(len(datasets),2,i) #决策树的建模过程：实例化 → fit训练 → score接口得到预测的准确率 clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=5) clf.fit(X_train, y_train) score = clf.score(X_test, y_test) #绘制决策边界，为此，我们将为网格中的每个点指定一种颜色[x1_min，x1_max] x [x2_min，x2_max] #分类树的接口，predict_proba，返回每一个输入的数据点所对应的标签类概率 #类概率是数据点所在的叶节点中相同类的样本数量/叶节点中的样本总数量 #由于决策树在训练的时候导入的训练集X_train里面包含两个特征，所以我们在计算类概率的时候，也必须导入 结构相同的数组，即是说，必须有两个特征 #ravel()能够将一个多维数组转换成一维数组 #np.c_是能够将两个数组组合起来的函数 #在这里，我们先将两个网格数据降维降维成一维数组，再将两个数组链接变成含有两个特征的数据，再带入决策 树模型，生成的Z包含数据的索引和每个样本点对应的类概率，再切片，切出类概率 Z = clf.predict_proba(np.c_[array1.ravel(),array2.ravel()])[:, 1] #np.c_[np.array([1,2,3]), np.array([4,5,6])] #将返回的类概率作为数据，放到contourf里面绘制去绘制轮廓 Z = Z.reshape(array1.shape) ax.contourf(array1, array2, Z, cmap=cm, alpha=.8) #将数据集的分布放到我们的坐标系上 # 将训练集放到图中去 ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=cm_bright, edgecolors='k') # 将测试集放到图中去 ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=cm_bright, edgecolors='k', alpha=0.6) #为图设置坐标轴的最大值和最小值 ax.set_xlim(array1.min(), array1.max()) ax.set_ylim(array2.min(), array2.max()) #设定坐标轴不显示标尺也不显示数字 ax.set_xticks(()) ax.set_yticks(()) #我们有三个坐标系，但我们只需要在第一个坐标系上有标题，因此设定if ds_index==0这个条件 if ds_index == 0: ax.set_title("Decision Tree") #写在右下角的数字 ax.text(array1.max() - .3, array2.min() + .3, ('{:.1f}%'.format(score*100)), size=15, horizontalalignment='right') #让i继续加一 i += 1 plt.tight_layout() plt.show()
从图上来看，每一条线都是决策树在二维平面上画出的一条决策边界，每当决策树分枝一次，就有一条线出现。当数据的维度更高的时候，这条决策边界就会由线变成面，甚至变成我们想象不出的多维图形。
同时，很容易看得出，分类树天生不擅长环形数据。每个模型都有自己的决策上限，所以一个怎样调整都无法提升表现的可能性也是有的。当一个模型怎么调整都不行的时候，我们可以选择换其他的模型使用，不要在一棵树上吊死。顺便一说，最擅长月亮型数据的是最近邻算法，RBF支持向量机和高斯过程；最擅长环形数据的是最近邻算法和高斯过程；最擅长对半分的数据的是朴素贝叶斯，神经网络和随机森林。
开发环境是Jupyter lab，所用的库和版本大家参考：
Python 3.7.1（你的版本至少要3.4以上
Scikit-learn 0.20.0 （你的版本至少要0.19
Graphviz 0.8.4 (没有画不出决策树哦，安装代码conda install python-graphviz
Numpy 1.15.3, Pandas 0.23.4, Matplotlib 3.0.1, SciPy 1.1.0
以上的库和模块都是必须的，但版本可以不用太过限制，只要python在3.4以上，保证sklearn可以使用就没问题
了。接下来，大家可以根据自己计算机的开发环境，选读下面的章节，以完成课程需要的开发环境的配置