机器学习sklearn（79）：算法实例（三十六）回归（八）线性回归大家族（六）非线性问题：多项式回归（一）

1 重塑我们心中的“线性”概念

1.1 变量之间的线性关系

 

1.2 数据的线性与非线性

 

 

 

 

1.3 线性模型与非线性模型

 

1. 导入所需要的库 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

2. 创建需要拟合的数据集

rnd = np.random.RandomState(42) #设置随机数种子
X = rnd.uniform(-3, 3, size=100) #random.uniform，从输入的任意两个整数中取出size个随机数
#生成y的思路：先使用NumPy中的函数生成一个sin函数图像，然后再人为添加噪音
y = np.sin(X) + rnd.normal(size=len(X)) / 3 #random.normal，生成size个服从正态分布的随机数
#使用散点图观察建立的数据集是什么样子
plt.scatter(X, y,marker='o',c='k',s=20)
plt.show()
#为后续建模做准备：sklearn只接受二维以上数组作为特征矩阵的输入
X.shape
X = X.reshape(-1, 1)

3. 使用原始数据进行建模

#使用原始数据进行建模
LinearR = LinearRegression().fit(X, y)
TreeR = DecisionTreeRegressor(random_state=0).fit(X, y) #放置画布
fig, ax1 = plt.subplots(1) #创建测试数据：一系列分布在横坐标上的点
line = np.linspace(-3, 3, 1000, endpoint=False).reshape(-1, 1) #将测试数据带入predict接口，获得模型的拟合效果并进行绘制
ax1.plot(line, LinearR.predict(line), linewidth=2, color='green',
         label="linear regression")
ax1.plot(line, TreeR.predict(line), linewidth=2, color='red',
         label="decision tree") #将原数据上的拟合绘制在图像上
ax1.plot(X[:, 0], y, 'o', c='k') #其他图形选项
ax1.legend(loc="best")
ax1.set_ylabel("Regression output")
ax1.set_xlabel("Input feature")
ax1.set_title("Result before discretization")
plt.tight_layout()
plt.show()
#从这个图像来看，可以得出什么结果？

非线性模型拟合线性数据

线性模型拟合非线性数据

 

 

既是线性，也是非线性的模型