NYOJ 634万里挑一(优先队列)

题目连接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=634

分别从两个数组中各任取一个数相加，可以得到n^2个和，求这些和中最大的前m个数；

我们把这n^2个和组织成如下n个有序表：

表1：A1+B1 >= A1+B2 >= A1+B3 >= ........

表2；A2+B1 >= A2+B2 >= A2+B3 >=.......

表3：An+B1 >= An+B2 >= An +B3 >=......

其中第a张表里的元素形如Aa+Bb，我们用二元组（s，b）来表示一个元素，其中s=Aa+Bb.

为什么不保存A的下表a呢？因为我们用不到a的值。如果我们需要得到一个元素（s，b）在表a中的下一个元素（s1，b+1),只需要计算s1 =Aa+Bb+1=Aa+Bb-Bb+Bb+1=s-Bb+Bb+1，并不需要知道a是多少.

对于上边n个有序表，我们要找前m大的的数，先在第一列找出第一个大的数，然后去掉，并用它的下一个元素补上，再在第一列找出一个最大的数，重复此动作就可以到得前m大的数；在程序里用优先队列保存第一列n个元素。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110012
int A[N],B[N],C[N];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a > b;
}

struct Item
{
    int s,b;
    Item(int s=0,int b=0):s(s),b(b) {}
    bool operator <(const Item & a)const 
    {
        return s < a.s;//按s的大小从大到小排序
    }
};
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,n,m;
    Item item;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        priority_queue<Item> q;//定义一个对象为结构体的优先队列
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&A[i]);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&B[i]);

        sort(A,A+n,cmp);
        sort(B,B+n,cmp);//数组元素从大到小排序

        for(i=0; i<m; i++)
            q.push(Item(A[i] + B[0], 0));//保存n个元素

        for(i=0; i<m; i++)
        {
             item = q.top();
            q.pop();
            C[i] = item.s;
            int b = item.b;
            if(b+1 < n) 
                q.push(Item(item.s - B[b]+B[b+1],b+1));//把刚去掉元素的下一个元素加入队列中（同一张表的下一个元素）
        }
        for(i=m-1; i; i--)
            printf("%d ",C[i]);
        printf("%d
",C[i]);
    }
    return 0;
}