高精度运算

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char c[2000];//全局变量，存储大数运算的结果
char arr[1000];//高精度除以高精度的余数
long z=0;//高精度除以低精度的余数
int Judge(char ch[])
{//判断字符串ch是否全为，若全为，返回，否则返回

     int i,k;

     k=strlen(ch);

     for(i=0;i<k;i++) if(ch[i]!='0')  return 0;

     return 1;

}

int Compare(char a[],char b[])
{//比较字符串的大小，方法不同于strcmp函数，类似于整型常量的比较

     int lena,lenb,i;

     lena=strlen(a); lenb=strlen(b);

     if(lena<lenb) return -1;

     else if(lena>lenb) return 1;

     else {

         if(strcmp(a,b)==0) return 0;

         else{ for(i=0;i<lena;i++){ if(a[i]>b[i]) return 1; if(a[i]<b[i]) return -1;}

              return 0;

         }}}

/*算法：先确定a和b中的最大位数k，然后依照由低至高位的顺序进行加法运算。

注意进位，若高位有进位，则c的长度为k+1。*/

//高精度加法

void BigNumberAdd(char a1[],char b1[])

{

     int i,j,k,lena,lenb;

     int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0};

     lena=strlen(a1);

     lenb=strlen(b1);

     for(i=0;i<lena;i++) //将加数与被加数化为整型数组，并且该数组的其他位为

         a[i]=a1[lena-i-1]-'0';

     for(i=0;i<lenb;i++)

         b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';

     k=lena>lenb?lena:lenb;//当数组除了加数和被加数以外的整型数组元素均为时，无需考虑lena和lenb的大小

     for(i=0;i<k;i++){   d[i]=a[i]+b[i]+d[i];  d[i+1]=d[i+1]+d[i]/10; d[i]=d[i]%10;   }

     while(d[k]) //若高位进

          k++;

     while(!d[k-1])

         k--;//001+0003=4

     for(j=0;j<k;j++) //将整型数组逆着转变并赋值给c字符型数组

         c[j]=d[k-j-1]+'0';

     if(Judge(c))//若全为，则只输出一个

         strcpy(c,"0");

}

/*算法：依照由低位至高位的顺序进行减法运算。在每次位运算中，

若出现不够减的情况，则向高位借位。在进行了la的减法后，若最高

位为，则a的长度减。若A、B大小未知，则需先判断大小。*/

//高精度减法

void BigNumberSub(char a1[],char b1[])
{//a1为被减数，b1为减数

     int lena,lenb,i,j,k,flag;

     int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0};

     lena=strlen(a1);

     lenb=strlen(b1);

     if(Compare(a1,b1)>=0) {//若被减数大于等于减数

         for(i=0;i<lena;i++)  a[i]=a1[lena-1-i]-'0';

         for(i=0;i<lenb;i++)  b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';

         flag=0;//结果正的标志

      }

     else {//若被减数小于减数

         for(i=0;i<lenb;i++) a[i]=b1[lenb-1-i]-'0';

         for(i=0;i<lena;i++)  b[i]=a1[lena-1-i]-'0';

         flag=1;//结果负的标志

     }

     k=lena>lenb?lena:lenb;

     for(i=0;i<k;i++)

     {//大数减小数

         if(a[i]<b[i]) {//若被减数不够减，向高位借一位

              a[i+1]--;

              d[i]=a[i]-b[i]+10; }

         else  d[i]=a[i]-b[i];

     }

     //若较高位已为，并且不止位时

     while(!d[i-1])

     {  k--; i--;  }

     //根据flag，输出有无"-"

     if(!flag) { for(i=0;i<k;i++) {//将结果转化为字符逆着赋给数组c

              if(!i&&!d[k-i-1])//若差的第一个字母为，则马上跳过

                   continue;

              c[i]=d[k-i-1]+'0'; } }

     else  { c[0]='-';  for(i=1;i<=k;i++)

         {//将结果转化为字符逆着赋给数组c

              if(i==1&&!d[k-i])//若差的第一个字母为，则马上跳过

                   continue;

              c[i]=d[k-i]+'0';//注意d的下标，不是k-i-1

         }

     }

     if(Judge(c))//若差全为，则只输出一个

         strcpy(c,"0");}

/*算法：将多位数存入数组，低位在前、高位在后，

然后用一位数去乘数组的各位，考虑进位，最后按正常顺序输出*/

//高精度乘法--高精度乘以低精度

void BigNumMultiSmall(char a1[],int b1)
{ int i,j,t;

     int a[2000]={0};

     //将字符串转化为整型数组，并逆置

     t=strlen(a1);

     for(i=0;i<t;i++)  a[i]=a1[t-1-i]-'0';

     //整型数组的每个元素乘以b1，然后对其进行求余，整除，使其只有一位数

     a[0]=a[0]*b1;

     for(i=1;i<t;i++) { a[i]*=b1;  a[i]+=a[i-1]/10; a[i-1]=a[i-1]%10; }

     while(a[i-1]>9)

     {//若最后一个元素大于

         a[i]=a[i-1]/10;  a[i-1]=a[i-1]%10;  i++;

     }

     //将得到的整型数组逆置赋给字符串

     for(j=0;j<i;j++)

         c[j]=a[i-j-1]+'0';

     if(Judge(c))//若积全为，则只输出一个

         strcpy(c,"0");

}

//高精度乘法--高精度乘以高精度

void BigNumMultiBig(char a1[],char b1[])
{  int i,j,k,lena,lenb;

     int a[1000]={0},b[1000]={0},d[2000]={0};

     //将字符串转化为整型数组，并逆置

     lena=strlen(a1);  lenb=strlen(b1);

     for(i=0;i<lena;i++)

         a[i]=a1[lena-i-1]-'0';

     for(i=0;i<lenb;i++)

         b[i]=b1[lenb-i-1]-'0';

     //计算乘数从低位到高位以此乘以被乘数的低位到高位

     for(i=0;i<lena;i++)

         for(j=0;j<lenb;j++){   d[i+j]=d[i+j]+a[i]*b[j]; d[i+j+1]+=d[i+j]/10;  d[i+j]=d[i+j]%10; }

         //根据高位是否为判断整型数组的位数

         k=lena+lenb;

         while(!d[k-1])

              k--;

         //积转化为字符型

         for(i=0;i<k;i++) c[i]=d[k-1-i]+'0';

         if(Judge(c))//若积全为，则只输出一个

              strcpy(c,"0");

｝

//整型常量的阶乘

void BigNumFact(int x)
{   int i,k,m=0,a[1000]={0};

     a[0]=1;

  for(;x;x--)

     {//m为在求阶乘过程中a的元素个数

         for(k=i=0;i<=m;i++)  {  k=k+a[i]*x;//数组各个元素均乘以x(x递减)，以完成阶乘的运算

              a[i]=k%10;

              k/=10;

         }

         while(k) { a[++m]=k%10;  k/=10; }

     }

     //阶乘的结果转化为字符型

     for(i=0;i<=m;i++) c[i]=a[m-i]+'0';

     if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个

         strcpy(c,"0");

}

//1-整型常量的阶乘和

void BigNumFactAdd(int t)
{

     int i;

     char sum[2000],d[2000];

     //对字符串进行初始化

     memset(d,0,sizeof(d)); memset(sum,0,sizeof(sum));

     //分别求出相应i的阶乘然后相加

     for(i=t;i>0;i--)  { BigNumFact(i);  strcpy(d,c);  memset(c,0,sizeof(c));  BigNumberAdd(d,sum); strcpy(sum,c);

 memset(c,0,sizeof(c)); }

     strcpy(c,sum);//将结果赋值给全局变量，进行输出

}

 

//高精度的乘方，幂数为整型常量

void BigNumInvol(char a1[],int b1)
{  int i;

     char temp[1000];

   strcpy(temp,a1);//注意乘方是自己乘自己，而不是结果乘结果

  for(i=2;i<b1;i++)  {  BigNumMultiBig(a1,temp); strcpy(temp,c);  memset(c,0,sizeof(c));//将c清空，防止出现错误

     }

     //进行最后一次乘法

     BigNumMultiBig(a1,temp); if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个

         strcpy(c,"0");}

//高精度除法--高精度除以低精度，只产生余数

int BigNumDividSmall(char a1[],int b1)
{ if(!b1)  return 0;

     int i,j,k,flag=0,a[1000]={0};

     char b[2000];

     memset(b,0,sizeof(b));

     k=strlen(a1);

   for(i=0;i<k;i++)  a[i]=a1[i]-'0';

     z=0; for(i=0;i<k;i++) {  z=a[i]+z*10;  b[i]=z/b1+'0';  z=z%b1;  }

     i=j=0;

     while(b[i++]=='0');

     for(i=i-1;i<k;i++) c[j++]=b[i];

     return 1;

}

//高精度除法--高精度除以高精度，只产生余数

void BigNumDividBig(char a1[],char b1[])
{

     char a[1000],b[1000],time[1000];

     int lena1,lentime,i,j,k,flag=0;

    emset(arr,0,sizeof(arr));

     //若被除数小于除数，则商为，余数为被除数

     if(Compare(a1,b1)<0)  strcpy(arr,a1);

     //若两数相等，则商为，余数为

     else if(!Compare(a1,b1))  c[0]='1';

     //若被除数大于除数

     else{  j=lentime=0; lena1=strlen(a1); memset(b,0,sizeof(b));  memset(time,0,sizeof(time));

         for(i=0;i<lena1;i++)

         {//计算得到被除数的前几位,得到整型数组形式的商

              //time的一个元素表示一次相除的商

              b[j++]=a1[i];  flag=0;

              while(Compare(b,b1)>=0) {BigNumberSub(b,b1);strcpy(b,c);memset(c,0,sizeof(c));time[lentime]++;flag=1;//控制time的元素的位置

              }

              if(flag)//将商转换为字符

                   time[lentime]+='0';

              else//当被除数前几位小于除数，商补

                   time[lentime]='0';

              if(!strcmp(b,"0"))//若b为‘’

                   j=0;

              else//继续在b的后面加值

                   j=strlen(b);

              lentime++; }

         k=0;

         for(i=0;i<lentime;i++)

              if(time[i]!='0')break;//找到time数组中第一个不为的位置

         for(j=i;j<lentime;j++)  c[k++]=time[j];

         strcpy(arr,b);  }

     if(Judge(c))strcpy(c,"0");

     if(Judge(arr)) strcpy(arr,"0");

}

int main()

{

     int flag=0,a3,k,i;

     char a2[1000],b2[1000];

     printf("说明：该程序适用于正整数的高精度运算，并且运算结果的位数在位以内。\n");

     while(1) {

         printf("/************************/\n");printf("1、两数相加\n"); printf("2、两数相减\n"); printf("3、大数与低精度相乘\n"); printf("4、大数与大数相乘\n");  printf("5、大数的阶乘\n");  printf("6、大数的阶乘和\n"); printf("7、大数的乘方\n"); printf("8、大数除以低精度\n"); printf("9、大数除以大数\n");  printf("10、退出\n"); printf("/************************/\n"); printf("请输入你想要进行的操作数:"); scanf("%d",&k); 

        getchar();memset(c,0,sizeof(c));

         switch(k) {

         case 1:  printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");  scanf("%s%s",a2,b2);  BigNumberAdd(a2,b2);

         printf("%s+%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;

         case 2:  printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%s",a2,b2); BigNumberSub(a2,b2);

              printf("%s-%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;

         case 3: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%d",a2,&a3); BigNumMultiSmall(a2,a3);

              printf("%s*%d=%s\n\n",a2,a3,c); break;

         case 4: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");scanf("%s%s",a2,b2); BigNumMultiBig(a2,b2);

              printf("%s*%s=%s\n\n",a2,b2,c); break;

         case 5:  printf("请输入您想要的阶乘数:"); scanf("%d",&a3); BigNumFact(a3);printf("%d!=%s\n\n",a3,c); break;

         case 6:  printf("请输入您想要的阶乘数:");  scanf("%d",&a3); if(!a3) { printf("0!=1\n\n");  continue; }

             BigNumFactAdd(a3); for(i=1;i<=a3;i++) {  printf("%d!",i);  if(i!=a3)  printf("+"); }

              printf("=%s\n\n",c); break;

         case 7: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");  scanf("%s%d",a2,&a3);  BigNumInvol(a2,a3);

              printf("%s^%d=%s\n\n",a2,a3,c);  break;

         case 8: printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n");  scanf("%s%d",a2,&a3);if(BigNumDividSmall(a2,a3)) 

         { if(!z)  printf("%s/%d=%s\n\n",a2,a3,c);

         else   printf("%s/%d=%s……%ld\n\n",a2,a3,c,z); } else  printf("0不能作除数。\n\n"); break;

         case 9:printf("请输入您想要进行运算的两个数字:\n"); scanf("%s%s",a2,b2); if(Judge(b2)）  printf("0不能作除数。\n\n");

               else { BigNumDividBig(a2,b2); if(!Judge(arr)) printf("%s/%s=%s……%s\n\n",a2,b2,c,arr);

                   else printf("%s/%s=%s\n\n",a2,b2,c);  }break;

         case 10:flag=1;printf("感谢您的使用，再见。\n\n");break;

         default: printf("对不起，您的输入有误，请重新输入。\n\n");  }

         if(flag) break;} return 0;}

转自：http://www.cnblogs.com/baohang/archive/2011/11/20/2255896.html