线性表的定义和基本操作

线性表的定义

提到线性这个词，并不陌生，在 数据结构的基本概念 中学过线性的逻辑结构。线性逻辑结构是一对一关系，结点之间排成了一列或者一行，所以说线性表也是一种逻辑关系。有了对线性表的认知，那么来看一下它的概念：

​ 线性表是具有相同类型的 n (n>=0) 个元素的有限序列，其中 n 为表长，当 n=0 时，该表为空表。

为什么要相同类型？计算机在处理大量数据的时候，把相同的数据元素称作为数据对象。往往要处理相同的数据元素，也就处理一种数据对象。不会把音频和图片杂糅到一起进行处理。也不会把抽象事物，比如说人和汽车组合到一起进行处理。因为这样没有意义，也没有高的效率。

对于相同类型，在接下来所学到的所有的数据结构中都有这样的要求。因为具有相同类型的数据结构，它在解决实际问题，实现算法时，才更加的有意义。其次，对于这个类型的范围，它的定义其实并不狭隘，并不仅仅局限于我们常见的类型，比如说整型、浮点型这样的类型。对于从实际生活中抽象出来的类型，比如说一本书、一个人也是可以作为一个元素的。它与 C++ 中的面向对象的类比较相似。

除了相同类型，定义中还有一个比较重要的点，那就是是有限序列。什么是有限？就是说明该线性表的长度是有限的，因为计算机无法处理无限多的数据。第二个是序列，根据下面的表示方法可以发现，线性表中每一个元素都是有序号的，序列的意思就是有序号的一种排列。这就是在线性表定义中比较重要的两个点。

若 L 命名为线性表，则一般表示为：

在 L 当中，线性表的每一个元素都具有相同类型，都是属于同一个数据对象的数据元素，分别是 a₁、a₂ 一直到 a_n 。可以发现，对于所有的元素它都是有序号的。

那么在表中，第一个元素，称它为表头元素，最后一个元素称它为表尾元素。除了这样，该线性表还有一些其他的逻辑关系。

在线性表中，每一个元素除了表头元素，它都有一个前驱结点。也就是 a_i+1 的前驱结点，即是 a_i 。同样在表中，每一个元素除了表尾元素，它都有一个后继结点。也就是 a_i 的后继结点 a_i+1 ，这就是线性表在定义上的所有知识点。根据定义，总结一下线性表的特点：

• 表中元素个数有限
• 表中元素具有逻辑上的顺序性，在序列中各个元素排序有其先后次序
• 表中元素都是数据元素，每个元素都是单个元素
• 表中元素的数据类型都相同，这意味着每个元素占有相同大小的存储空间
• 表中元素具有抽象性，即讨论元素间一对一的逻辑关系，而不考虑元素究竟表示的内容
• 线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一相邻的关系

线性表的基本操作

线性表的九种基本操作：

首先对于任何一种数据结构，都有一个创建它的方法，也有一个销毁它的方法。在线性表中创建它的方法叫做 InitList，传入的参数是一个线性表，它的作用是初始化这个线性表，构造一个空的线性表。注意传入的参数是引用类型。第二个就是销毁的操作，叫 DestroyList，传入的参数依旧是一个引用类型的线性表。它是销毁这个线性表，并释放线性表所占用的内存空间。注意针对不同的存储结构而言，它们具体的实现方式可能有非常大的差异。

接下来有两种查找操作，一种是按值查找，另一种是按位查找。首先是按值查找操作，它叫做 LocateElem，Elem 指的是元素。传入的参数是线性表以及一个值 e 来表示，它的意思是在表 L 中查找具有给定关键字值的元素，也就是找到该表中值是 e 的元素。注意，往往查找的过程当中，返回的值是第一个查找到的元素，也就是说假如在该表中有多个符合该值的元素，只返回查找的第一个。

接下来看按位查找，它叫 GetElem，传入的参数依旧是线性表，但是第二个参数有所不同，它是一个 i 。这个 i 表示获取表中第 i 个位置的元素。因为线性表每一个元素都是有序号的，返回的就是序号是 i 的这个元素的值。还有一点需要注意的就是，按位查找这个输入的参数 i ，一定是在 0 到表长的大小之间，因为不可能找到比表长大的位置元素的值。

接下来看有关线性表插入和删除的操作。首先来看插入的操作，叫 ListInsert ，它的传入参数有三个，第一个是线性表的引用，这里传引用类型同样是为了达到实现更方便。第二个传入参数是 i ，也就是在第 i 个位置进行插入。第三个传入的参数是插入的元素 e 。要注意的一点就是在所有线性表的插入操作中，所有的插入都是前插，也就是第 i 个位置的前一个位置进行插入，这是一个小的规定。

接下来看删除操作。删除操作叫 ListDelete ，它传入的参数也是三种，第一个是线性表的引用，第二个表示要删除的第 i 个位置的元素，最后一个参数是值的引用，通过该引用返回该元素的值。插入与删除操作同样要注意，这个传入参数 i 一定也在表长范围之内，一旦超过表长，插入和删除操作都没有意义了。

然后看输出操作。输出操作很简单，就是按前后顺序输出线性表 L 的所有元素的值。

最后还有两个操作，一个是判空操作，判断该表是否为空表，若是空表则返回 TRUE，否则返回 FALSE。另一个是求表长，求表长的意思就是返回线性表的长度，即 L 中数据元素的个数。

以上就是线性表的基本操作。

总结