zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 均匀分布映射到任意分布

      当我们想对某些特定的分布进行抽样时,由于电脑算法只能产生服从于均匀分布的伪随机数,我们可以通过映射的方式来获取特定分布的抽样。于是引出下面的问题:

      假设随机变量$Xsim U(0,1)$,对于已知映射$Y = g(X)$,我们知道如何计算$Y$的概率密度函数。但是,如果我们已知的是$Y$的概率密度函数$d(y)$,如何反向求出映射函数$g(X)$呢?

      看完蒙特卡洛方法再回来填坑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

      关于利用均匀分布随机变量产生任意分布变量的实现 - Rainlin - 博客园

      虽然这个博客有一些借鉴意义,但是我觉得这个应该是错的。因为有些例子并不满足,但是我可以通过凑函数的方式来映射。下面这个概率密度的映射想了我好几个小时,最后原来是开方的时候没有考虑负的平方根。

      比如我要将$X$映射到$displaystyle p_Y(y) = -2y+2,yin [0,1]$,可以凑出映射$Y = 1-sqrt{1-X},Xin [0,1]$。

      对于这种简单的分布,我是直接先映射为一个大概的最高次(这里是$X^{0.5}$),然后通过计算分布函数再求概率密度来查看还差多少,再通过函数的平移、对称等变换来“凑”。

  • 相关阅读:
    Java程序设计作业02
    Java程序设计作业01
    DS博客作业05
    DS博客作业04
    DS博客作业03
    DS博客作业02
    DS博客作业01
    C博客作业06
    C博客作业05
    C语言——数组作业批改
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qizhou/p/12682798.html
Copyright © 2011-2022 走看看