可查找重复元素的二分查找算法

可查找重复元素的二分查找算法

二分查找算法思想：又称为 折半查找，二分查找适合对已经排序好的数据集合进行查找。假设有一升序的数据集合，先找出升序集合中最中间的元素，将数据集合划分为两个子集，将最中间的元素和关键字key进行比较，如果等于key则返回；如果大于关键字key，则在前一个数据集合中查找；否则在后一个子集中查找，直到找到为止；如果没找到则返回-1。

思路：

1、先定义两个下标 ， left = 0 , right = arr.length -1;

2、因为我们也不知道要循环多少次，定义一个while循环，终止条件为right>left

3、因为是二分查找，定义一个mid = left + (right - left)/2; //;防止数据过大溢出

4、定义三个if语句，如果 target == arr[mid], return mid;这是经典的二分查找，我们需要在这做改进

4.1、改进经典二分算法，二分查找是基于有序的数组，重复的元素都在一起。我们只需要在if(target == arr[mid])里面修改即可；我们需要返回第一个出现target的下标；因为我们也不知道mid前面有几个重复的元素因此我们需要一个while(mid>=0)的循环，mid--,然后比对arr[mid]和target，只要不一样就终止，返回

5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;

6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;

知道了思路，我们来编程实现一下吧

/**
	 * 可查找重复元素的二分查找算法
	 * 思路：	
	 * 	1、先定义两个下标 ， left = 0 , right = arr.length -1;
	 * 	2、因为我们也不知道要循环多少次，定义一个while循环，终止条件为right>left
	 * 	3、因为是二分查找，定义一个mid = left + (right - left) / 2;防止数据过大溢出
	 * 	4、定义三个if语句，如果 target == arr[mid], return mid;这是经典的二分查找，我们需要在这做改进
	 * 	4.1、改进经典二分算法，因为可能有重复元素，我们需要返回第一个出现target的下标；因为我们也不知道mid前面有几个重复的元素
	 * 因此我们需要一个while(mid>=0)的循环，mid--,然后比对arr[mid]和target，只要不一样就终止，返回
	 * 	5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;
	 * 	6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;
	 * @param nums
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int binarySearch(int[] nums , int target){
		
		int left = 0;
		int right = nums.length - 1;
		
		while(left <= right ) {
			int mid = (left + (right - left) / 2);
			if( target == nums[mid] ) {
				while(mid >= 0) {
					if(nums[mid] != target) {
						break;
					}
					mid--;
				}
				if(mid <= -1 ) {
					return 0;
				}
				return mid + 1;//多减了一次，返回的时候需要再加1
			}else if( target < nums[mid] ) {
				right = mid - 1;
			}else {
				left = mid + 1;
			}
		}
		
		return -1;
	}